第 5 章 刚体的定轴转动.ppt

第 5 章
刚体的定轴转动
第 5 章刚体的定轴转动
刚体的运动
刚体的转动动能
转动惯量的计算
刚体定轴转动定理
刚体定轴转动动能定理
对定轴的角动量守恒定理
质点的角动量
角动量守恒定理
刚体的运动

无论在多大的外力下,形状和体积均保持保持不变的理想物体称为刚体。
刚体可看成是无数个质点构成的质点系
在刚体内部任意两质点间的距离永远保持不变。
理想化模型
刚体的运动
在一般情况下,刚体的运动是相当复杂的, 但总可以分解为两种最基本的运动,既:
刚体的平动
刚体的转动
刚体的运动

如果刚体内任意一条直线在刚体中始终保持它的取向不变,则这种运动称为平动。
如升降机的运动,汽缸中活塞的运动。
刚体作平动时,刚体上所有的点运动状态完全相同,所以刚体上任意一点的运动就可代表整个刚体的运动,刚体相当于一个质点。
刚体的运动

如果刚体上的各个质点在刚体运动中都绕同一直线作圆周运动,则这种运动称为转动,该直线称为转轴。
本课程主要研究刚体转轴在空间不移动的转动,即定轴转动。
刚体的运动
刚体转动时,垂直于定轴的任一平面,称为转动平面,刚体中的每一个质点都在各自的转动平面内作圆周运动,并且都具有相同的角速度,角位移和角加速度。
线量
角量
r
θ
Δr
Δθ
v
ω
a

刚体的运动
为了充分反映刚体转动的情况,常用矢量ω来表示角速度,其方向与刚体转动的方向之间的关系,满足右手螺旋定则,既右手四指沿转动方向围绕转轴弯曲,拇指指向角速度的方向。
刚体的运动
角加速度
角速度
线速度
切线加速度
法向加速度
刚体的运动
角速度矢量
角加速度矢量
在定轴转动的情况下,角速度矢量和角加速度矢量都只有沿固定转轴的分量,此时可用代数量来表示角速度和角加速度。
设定转轴的取向,规定转向与转轴取向成右手螺旋关系时两者为正量,反之为负量。