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文档介绍
场方程的解
两种介质分界面上电磁波的反射和折射
导体内的电磁波
以理想导体为边界的空间内的电磁波
第三章随时间改变的电磁场
1
场方程的解
一、在自由空间中的解
在自由空间,麦氏方程为
2
化简得
E和B的每一个分量满足
令电磁波的频率为,则
3
亥姆霍兹方程
这两个方程似乎是互相独立的,但实际上B和E是互相有关联的。在
一定频率下振荡的场对坐标的依赖关系由以下两组方程之一描写:
或
其中
4
二、平面电磁波
电磁波沿某一方向传播,例如x方向,E和B仅与x, t有关,与
y, z无关.
根据
要求E在x方向上的分量为零,E0与传播方向(K)垂直。
5
k的物理意义;是沿电磁波的传播方向的一个矢量,其数值k称为波数。
E、B 和k是三个相互正交的矢量
6
平面电磁波特征可以归纳为以下几点:
(2)E的取向称为电磁波的偏振方向。对于一个特定k(即传播方向)存在两个独立的偏振方向。
(1)E和B都与波矢k垂直,这种波称为横波。
电磁波的场强矢量E和B都与传播方向k垂直。
7
(5)能流密度为
(3)相应每一种偏振方向,B与E垂直,其振幅之比总是
(4)电场和磁场各贡献电磁能的一半,电磁场的能量密度为:
8
一、反射和折射定律
电磁场满足的边值条件
入射波
反射波
折射波
两种介质分界面上电磁波的反射和折射
9
利用边值条件,得
选 z=0为界面,则上式应对z=0和任意的x、y都成立,因此三个指数因子必须在此平面内完全相等,
以分别代表入射角,反射角和折射角,有
10
两种介质分界面上电磁波的反射和折射
导体内的电磁波
以理想导体为边界的空间内的电磁波
第三章随时间改变的电磁场
1
场方程的解
一、在自由空间中的解
在自由空间,麦氏方程为
2
化简得
E和B的每一个分量满足
令电磁波的频率为,则
3
亥姆霍兹方程
这两个方程似乎是互相独立的,但实际上B和E是互相有关联的。在
一定频率下振荡的场对坐标的依赖关系由以下两组方程之一描写:
或
其中
4
二、平面电磁波
电磁波沿某一方向传播,例如x方向,E和B仅与x, t有关,与
y, z无关.
根据
要求E在x方向上的分量为零,E0与传播方向(K)垂直。
5
k的物理意义;是沿电磁波的传播方向的一个矢量,其数值k称为波数。
E、B 和k是三个相互正交的矢量
6
平面电磁波特征可以归纳为以下几点:
(2)E的取向称为电磁波的偏振方向。对于一个特定k(即传播方向)存在两个独立的偏振方向。
(1)E和B都与波矢k垂直,这种波称为横波。
电磁波的场强矢量E和B都与传播方向k垂直。
7
(5)能流密度为
(3)相应每一种偏振方向,B与E垂直,其振幅之比总是
(4)电场和磁场各贡献电磁能的一半,电磁场的能量密度为:
8
一、反射和折射定律
电磁场满足的边值条件
入射波
反射波
折射波
两种介质分界面上电磁波的反射和折射
9
利用边值条件,得
选 z=0为界面,则上式应对z=0和任意的x、y都成立,因此三个指数因子必须在此平面内完全相等,
以分别代表入射角,反射角和折射角,有
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