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隐马尔可夫模型 刘秉权.doc


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隐马尔可夫模型 刘秉权.doc
文档介绍:
隐马尔可夫模型_刘秉权.doc隐马尔可夫模型
刘秉权
哈工大智能技术与自然语言处理研究室
2006年11月
隐马尔可夫模型 3
主要内容
■马尔可夫模型
■隐马尔可夫模型
■隐马尔可夫模型的三个基本问题
■隐马尔可夫模型的基本算法
隐马尔可夫模型 4
■隐马尔可夫模型的应用
一个系统有N个状态久忌,…,随着时间推移,系统从 某一状态转移到另一状态,设也为时间(的状态,系统在时间T处 于状态Sj的概率取决于其在时间1,2,…,t -1的状态,该概率为:
p(qt =sj ■Qu =si,qt-2 二Sk,…)
如果系统在t时间的状态只与其在时间t-1的状态相关,则该 系统构成一个离散的一阶马尔可夫链(马尔可夫过程):
隐马尔可夫模型 5
P(4t = Sj 丨 q^i = Sj,q「2 = Sw) = P@ = Sj 丨 = SJ
马尔可夫模型(Markov Model)
如果只考虑独立于时间t的随机过程:
P(q(二Sjq厂SJjjlGJSN
其中状态转移概率必须满足no且
N
隐马尔可夫模型 6
工%j=l,则该随机过程称为马尔可夫模型。 j=l ,
隐马尔可夫模型 7
马尔可夫模型可视为随机有限状态自动机
■该有限状 态自动机 的每一个 状态转换 都有一相 应概率, 表示白动 机采用这 一获态转 换的可能
隐马尔可夫模型 8
假定一段时间内的气象可由一三状态
马尔可夫模型M描述:S「雨,S2 :多云,
53:晴,转移概率矩阵为:
0.4
0.3
0.3
A 二 \-aij ]—
0.2
0.1
0.6
0.1
0.2
0.8
隐马尔可夫模型 9
例(续)
如果第一天为晴天,根据这一模型,在今后七天中天气为
0 {晴晴雨雨晴云晴”的概率为:
F(OIM) =P(S3,S3,S3,S1,S],S3,S2,S3 I M)
= P(S3)・P(S3 IS3)・P(S3 IS3)・P(S] IS3)・P(S| ISJ・
HS3 IS])・F(S2 I53)-P(S3 I52)
=(0・8)(0・8)(0・ 1)(0.4)(0.3)(0.1)(0.2)
= 1.536x1()7
隐马尔可夫模型 11
隐马尔可夫模型
(Hidden Markov Model, HMM)
■在MM中,每一个状态代表一个可观察的 事件
■在HMM中观察到的事件是状态的随机函 数,因此该模型是一双重随机过程,其 中状态转移过程是不可观察(隐蔽)的 (马尔可夫链),而可观察的事件的随机过 程是隐蔽的状态转换过程的随机函数(一
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