计算物理学大纲.doc

《计算物理学》
(适用物理各专业)
 
一、课程基本信息
课程名称: 计算物理学
英文名称: Computational Physics
课程号: 20206540
课程类别: 基础课(选修)
学分数: 3
讲授学时数: 48 上机学时数:20
任课教师及职称: 傅克祥教授
 
二、教学目的和要求
 计算物理学是综合大学研究生物理各专业的一门基础课。学计算物理学的目的:(1)是使学生系统地掌握物理模型和数学模型的建立方法和数值计算方法的选取原则;(2)是使学生获得分析和处理一些物理问题的基本方法和解决问题的能力,提高逻辑推理和插象思维的能力,为独立解决科学研究中的实际问题打下必要的数学物理基础。
在教学过程中,使用启发式教学,尽量多介绍与该课程相关的前沿科技动态,充分调动和发挥学生的主动性和创新性;提倡学生自学,培养学生的的自学能力。
本大纲的基本内容可在48学时完成。各节所附数字为讲授时数。上机时间>20学时。
 
三、课程内容及课时分配
第0章绪论 6
§1 计算物理学的特征 1
§2. 计算物理学的研究方法 3
;.2 计算方法的选取;3 数值计算的误差;4 计算方法的稳定性和收敛性;5 计算物理方法的特点及其与计算数学方法的区别;6 编制程序和上机计算的一些技巧;7 计算结果的分析与结论.
§3. 如何编制优秀的程序 2
1 如何使程序易读?2 如何尽量提高计算速度; 3 如何尽量减小机器内存.
第一章基本的数学运算 6
§ 数值微分 1
§ 数值积分 1
§ 函数方程求根 1
§ 双原子分子振动能级的半经典量子化
§ 中心位势的散射
第二章常微分方程的差分解法 4
§ 欧拉单步法 .5
§ 多步法和隐式法 .5
§ 龙格-库塔方法 .5
§ 二阶线性常微分方程的Numerov解法 .5
§ 二维运动中的有序与混沌 2
第三章特殊函数和高斯型积分 2
§ 特殊函数 .5
§ 高斯型积分方法 .5
§ 量子散射的玻恩近似和程函数近似 1
 
第四章矩阵运算 4
§ 矩阵求逆 .7
§ 矩阵本征值和本征矢的求解方法 .7
§ 线性代数方程组的求解 .6
§ 感应测井的半解析半数值计算方法 2
第五章边值问题的格林函数解和边界元法 2
§ 泊松方程的格林函数解 1
§ 处理积分方程的边界元法 1
第六章解椭园型偏微分方程的差分法和有限元法 6
§ 椭圆型偏微分方程对应的泛函极值方程 .5
§ 泛函方程的有限元离散方法 .5
§ 用有限元法求无限长金属槽中的电势分布
§ 感应测井的有限元解法
*§ 2
第七章解抛物型偏微分方程的差分解法 2
§ 简单差分法及其不稳定性 .5
§ 隐格式差分法与三对角方程 .5
§ 二维扩散方程的差分格式 .5
§ 含时间薛定格方程的差分格式 .5
第八章 Mo