积分不等式的证明方法论文.doc

积分不等式的证明方法论文
2

———————————————————————————————— 作者：
———————————————————————————————— 日期：

个人收集 仅供参考学****勿做商业用途
　
　　　　JISHOU　UNIVERSITY
本科生毕业论文
题 目：
积分不等式的证明方法
作 者：
学 号：
所属学院：
专业年级：
指导教师：
职 称：
副教授
完成时间：
吉首大学教务处制
15

个人收集 仅供参考学****勿做商业用途
独创性声明
本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进展研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要奉献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承当。
论文题目：
作者签名： 日期： 年 月 日
论文版权使用授权书
本人完全了解吉首大学有关保存、使用学位论文的规定，即：学校有权保存送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同意吉首大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或局部内容。
(保密的学位论文在解密后应遵守此协议)
论文题目：
学生签名： 日期： 年 月 日

导师签名： 日期： 年 月 日
15

个人收集 仅供参考学****勿做商业用途
目 录
摘 要………………………………………………………………………………………….1
Abstract…………………………………………………………………………………...........1
1 引 言……………………………………………….……………………………………..2
2 积分不等式的证明方法…………………………………………………………….. …....2
利用定积分的定义证明积分不等式………………………………………………2
利用定积分的根本性质证明积分不等式…………………………………………3
利用积分中值定理证明积分不等式………………………………….…….. ……4
利用二重积分证明积分不等式……………………………………………………5
利用泰勒公式证明积分不等式……………………………………………………6
利用Schwarz不等式证明积分不等式…………………………………………….7
利用反证法证明积分不等式………………………………………………............9
利用缩放积分区间来证明积分不等式………………………………………........9
构造辅助函数证明积分不等式…………………………………………………..10
利用函数的凹凸性证明积分不等式……………………………………………11
利用概率论方法证明积分不等式………………………………………………13
参考文献……………………………………………………………………………………...15
15