利息度量剖析.ppt

1利息理论孟生旺中国人民大学统计学院 http://blog./mengshw 2主要内容?利息的度量?年金计算?投资收益?债务偿还?证券定价:债券、股票、衍生产品(远期、期货、互换、期权) ?利率风险 3利息度量(1) ( Measurements of interest ) 4 ?在日常生活中: ?如何度量速度?距离/时间?瞬时速度?如何度量死亡率?死亡人数/期初生存人数?死亡力?如何度量利率?利息/本金?利息力(连续复利) 5 利息的基本函数?利息( interest )的定义: ?借用他人资金所需支付的成本,或出让资金所获得的报酬。?利息存在的合理性?资金的稀缺性?时间偏好?资本生产力 6 关于利息的几个基本概念?本金( principal ):初始投资的资本金额。?累积值( accumulated value ):过一段时期后收到的总金额。?利息( interest )——累积值与本金之间的差额。 7 积累函数(Accumulation function) ?累积函数是指期初的 1元本金在时刻 t 时的累积值, 通常被记为 a (t ) 。?性质: ?a (0) = 1 ; ?a (t ) 通常是时间的递增函数; ?当利息是连续产生时, a (t ) 是时间的连续函数。当利息是跳跃产生时, a (t ) 是间断函数。注:一般假设利息是连续产生的。 8 例: 考察下面常见的积累函数(1)常数: a (t ) = 1 (2)线性: a (t ) = 1 + t(3)指数: a (t ) = (1+) t上述 3个函数是否满足积累函数的性质? 9 对应哪些生活中的实例? 10 10t a(t)累积函数? 对应哪些生活中的实例?