和差角倍角公式应用习题.doc

和差角倍角公式应用习题.doc24
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cos 2a+ —
I 3
7
25
(2012年江苏省5分)设a为锐角，若cosf a + -U-,则sin(2a + —)的值为 ▲
V 6)5 12
【答案］—V2o
50
【考点】同角三角函数，倍角三角函数，和角三角函数。
【解析】.: a为锐角，即0 ＜a＜王，.•.三＜a + ^＜王+王=火。
6 6 2 6 3
f 冗)
_4
3
a —
——,
..sin a+ —
= o
I 6J
5
I 6J
5
.(- 71 ] . I 兀) ( 71 ] _ 3 4
sin 2a+— - 2sin a + — cos a-\——=2
3； 〔 6) " 5 5
sin(2。 )=sin(2。 )=sin 2。—— cos cos 2a H—— sin —
12 3 4 I 3) 4 I 3) 4
V2
T
cos (a~ — ) , sin (/?— — ) = — , <a<7i, Q<J3< —, 求 cos 一 + 月
5 2 13 2 2 2
的值.
：
(a-化)+ ( £ 一七)=
a + p
2
2
2
•.•四<
2
71
。V 兀，0< £< —, 2
(-, n ), £
a
, 71 71、
a —
——e
,-)
2 4
2
2 4
sin ( ^ — — ) = A/l-cos2(dZ-—),
2 V 2 5
cos ( ^― — ) = A/l-sin2(y5-—)=—
2 V 2 13
COS
a* (3
r, 0、
=cos L( a ——) 2
+ (£
一七）］
2
2
cos
(a 一
g) COS ( £-g
)—sin
(• sin (£ — 2
2 2
2 2
4、
12 3 5
63
(-
X ———-X —=
5
13 5 13
65
已知 x + y =—,则(1 + tan x)(l + tan y) =
tan 18° + tan 42° + V3 tan 18° tan 42° = _—
1-cos50° ,,,. ——-——的大小
比较a=』cos6”一匝sin6°, b= 2tanD()0
2 2 1 +tan213°
已^nsin(—-<z)=—, 则 sin 2a =
化简2jl-sin8 + j2 + 2cos8 的值为
A. 2sin4 B。-2sin4 C。2sin4-4cos4 D。4cos4-sin4
某同学在一次研究性学****中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。
sin213° + cos217° — sin 13° cos 17° ；
sin215° + cos215° - sin 15° cos 15° ；
sin218° + cos212° - sin 18° cos 12° ；
sin2(-13°) + cos2 48