作业四：非线性判别.doc

作业四：非线性判别.doc采用分段线性函数的图像增强方法
数字图像增强的首要目标是处理图像，以得到对具体应用来说视觉效果更好或更有用的 图像。锐化处理是诸多图像增强技术中的一种，它的主要目的是突出图像的细节或者增强被 模糊了的细节，从而得到一幅有较好的视觉效果和较多视觉内容的图像。目前有许多适用于 图像锐化的滤波器，其中最有代表性的是线性锐化滤波器，在用线性判别函数设计分类器时, 多数情况下可以用树分类器进行多级分类。若在树分类器的各个节点上采用线性判别规则， 就构成了一个分段线性分类器。分段线性判别函数是一种特殊的非线性判别函数，它确定的 决策面是由若干超平面段组成的。特点：相对简单，能逼近各种形状的超曲面。
1线性分段函数的设计
设输入数字图像f是一个有L个灰度级别的灰度图像。f(x,y)是在坐标(x,y)处的像
素的灰度值。本方法定义在坐标(x,y)的3X3邻域上。用分别表示(x,y)
的相邻像素，如图1所示。g(x,y)表示/(x,y)经增强处理后的输出结果：
fi(x,y)
f2(x,y)
f3(x,y)
f4(x,y)
f(x,y)
f5(x,y)
f6(x,y)
f7(x,y)
f8(x,y)
图1 f (x,y)的3X3邻域简化表示
g(x, y) = min(f(x, y) + a(x, y), L -1)), L = 256 (1)
1 n
a(x, y)=s(顼3 y)), N = 8
(2)
顼(x,y)= f(x,y) - fi(x, y),i = 1,2,K ,8 (3)
公式(2)中的s是一个线性分段函数
—ksh乙,z v —A-ksm
2
ksh(z + 2七m), —A-ksm〈 Z V —2ksm
Z + 3ksm, —2ksm〈 Z V _ksm
s(z)=<
ksm — Z, —ksm V Z V ksm Z — ksm, ksm V Z V 2ksm
(4)
ksh(z — 2ksm), 2ksm < Z V A-ksm
1 7 八
—ksh々,z N 4 ksm
式(3)表示以输入图像的每个像素为中心点，中心点的灰度值分别与它的8个相邻像素的灰 度值相减，可得到差值V/(x,y)o再将V/(x,y)带入分段函数s(式(4)),计算s函数值。式
(2)的a(x, y)是V/(.r, y)对输出g(x, y)的贡献。式⑷的知,和ksi,分别是两个可变参数，ksm
用于调整平滑的程度，妁>用于调整锐化的程度。根据V/(x,y)的取值范围，将函数s分为
7段。实验表明，在算法的复杂性和效率之间权衡，选择7段较为合适，如果选取更多分段 或参数，并不能产生明显的性能改善；如果分段个数少于7个，则算法又缺乏灵活性。在式
(4)中，根据V的取值范围，分如下4种情况讨论s函数值：
①lV/(x,y) 1<知》时，灰度差很小，则做平滑。函数值为ksm-z,这个表达式仅仅与调
整平滑的参数有关。此时
1 N
"E =奇 Z s(v/(x，y))
‘V i=l
1 N
=Tz'" -V/(x, y)