棱锥外接球半径常见解法.docx特殊三棱锥外接球半径的常见求法
【法一:补形法】
外接球半径等于长方体体对角线的一半
R
6 , S 4 R2
6
2
注意: 图中三棱锥的外接球与长方体外接球是同一个球。
【法二:轴截面法】
1、 寻找底面△ PBC的外心;
2、 过底面的外心作底面的垂线;
外接球的球心必在该垂线上,利用轴截面计算出球心的
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3、 位置。
【法三:向量法】
设外接球的球心坐标为: O ( x, y, z) . 由 OP OA OB OC 可得:
【练****巩固】
【参考答案】
练****1 【补形法】
【轴截面法】
练****2 【补形法】
【轴截面法】
练****3 【补形法】
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