九年级数学二次函数应用题专题复习.doc

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二次函数应用题专题复****含答案〕
例1、实验数据显示，一般***喝半斤低度白酒后，〔毫克/百毫升〕与时间x〔时〕的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；〔〕y与x可近似地用反比例函数y=〔k＞0〕刻画〔如下图〕．
〔1〕根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量到达最大值？最大值为多少？
②当x=5时，y=45，求k的值．
〔2〕按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶〞，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．
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例2、〔2016•〕某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y〔本〕与每本纪念册的售价x〔元〕之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
〔1〕请直接写出y与x的函数关系式；
〔2〕当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
〔3〕设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？
例3、某商家方案从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1〔元/台〕与采购数量x1〔台〕满足y1=﹣20x1+1500〔0＜x1≤20，x1为整数〕；冰箱的采购单价y2〔元/台〕与采购数量x2〔台〕满足y2=﹣10x2+1300〔0＜x2≤20，x2为整数〕．
〔1〕经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？
〔2〕该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在〔1〕的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．
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例4、九年级〔3〕班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天〔1≤x≤90，且x为整数〕的售价与销售量的相关信息如下．商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y〔单位：元/件〕，每天的销售量为p〔单位：件〕，每天的销售利润为w〔单位：元〕．
时间x〔天〕
1
30
60
90
每天销售量p〔件〕
198
140
80
20
〔1〕求出w与x的函数关系式