苏教版初一数学上册知识点.doc

苏教版初一数学上册知识点.doc初 7学(上)应知应会的知识点
代数初步知识
代数式：用运算符号"+ - X :……"连龄及标数的字母的式子称为fWi (字母所取得 蜒保证它所在的式子有意义，其次字母0(得顺应使实际生活或生苗意义；翔虫一个数或一个字母 也是邮式)
歹U代数式的几个注意事顷
数与字母相乘，或字母与字母相乘通常硼“ . “乘 或省略不写；
数与数相乘，仍应傍S “X”乘，不用“ • ”乘，也不能省略乘号；
⑶ 数与字母相乘时，顶在结果中把数写在字母前面，如aX 5应写成5a；
⑷ 带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如aXll/SW-a；
2 2
⑸在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3：a写成E的形式； a
(6) a与b的差写作a-b,要注意字母明5；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做 a~b 和 b~a .
几个重要的代做(m、n表示整数)
a与b的平方差是：； a与b差的平方是:(a-b)'；
若a、b、c是正整数，则两位整数是：］0a+b，则三位整数是：100a+10b+c；
若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n ；偶数是：2n ,奇数是：2n+l；三个连续整数 是： nT、n、n+1 ；
若b>0,则正数是:也,负数是： 邑-非负数是：圣，非正数是：E，
有理数
有理数：
⑴凡能写成q(p,q为整数且p 3 0)形式的数，都是有理数正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数 P
统称分数；螂:和分数统称有理数注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正
数；兀不是有理数;
正有理数
正整数
正分数
⑵有理数的分类:
①有理数<
②有理数
'正整数 整数零
负整数
负有理数
J负整数
［负分数
分数
正分数
负分数
⑶注意：有理数中，1、0、-I是二个特殊的数，它们有自己的特性；这二个数把数轴上的数分成四个区域,
这四个区域的数也有自己的特性；
⑷自然数O 0和正整数；a>0 O a是正数；a<0 O a是负数；
aNO O a是正数或0 o a是非负数；aW 0 O a是负数或0 = a是非正数
数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
相反数：
⑴只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;
⑵注意：a-b+c的相反数是-a+b-c； a-b的相反数是b-a； a+b的相反数是-a-b；
⑶相反数的和为0 o a+b=0 o a、b互为相反数
绝对值：
⑴正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表
示某数的点离开原点的距离；
⑵ 绝对值可表示为：|a|= 0 （a = 0）或|a|=： 严. 绝对值的问题经常分类讨论;
-a （a < 0） Z （a<U）
/、 a a
(3) -~=lu>a〉0 ； -一=—l = av0；
a a
⑷|a|是重要的非负数，即|a|N0；注意：|a|・|b| = |a・b|, 里=|兰
lbl lb
有理数比大小：⑴ 正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数
大A切负数；⑷ 两个负数