角的比较与运算角平分线.ppt

角的比较与运算角平分线
学****目标
．
。
自学指导
给3分钟时间，阅读135页内容，思考什么是角的平分线？
小明要把一块蛋糕平均分成
两份，请问他该怎样切？
问题引入
O
A
这条射线在什么特殊的位置上？
问题3
如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么
∠AOC＝2∠AOB＝2 ,

∠AOB＝∠BOC＝ .
∠AOC
∠BOC
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．
观察思考，探究新知
Ａ
Ｂ
Ｏ
Ｃ
练****已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？
∠AOB＝2∠AOC＝2 ∠BOC
∠AOC＝∠BOC= ∠AOB
类似地：还有角的三等分线 如图
⌒
O
A
B
C
D
⌒
⌒
1
2
3
OB、OC是∠AOD的三等分线
α
α
α
α
角的四等分线
问题2
如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？
度量法
折纸法
B
C
A
70°
35°
O
C
A
o
C(A)
在一张纸上画出一个角 ∠AOC 并剪下，将这个角对折，使其两边重
合，折痕记作OB.
O
C
A
B
A
B
C
D
O
如图 ∠AOB＝∠BOC＝∠COD，
则OB 是 的平分线，
＝　∠AOC，
＝　∠BOD
∠BOC ＝
＝ `
AOC
BOC
BOC
AOD
BOD
AOD
此时OB、OC叫∠ AOD的三等份线
练一练