高等代数一试题及答案.doc

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高等代数〔一〕考试试卷
一、单项选择题〔每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号填入答题纸相应的表格中。错选、多项选择、不选均不给分，6小题，每题4分，共24分〕
1. 以下乘积中〔 〕是4阶行列式展开式中取负号的项.
A、. B、. C、. D、.
2．行列式中元素的代数余子式是〔 〕.
A、. B、. C、. D、.
3．设都是阶矩阵，假设，那么正确的选项是〔 〕.
A、. B、.
C、或. D、.
4．以下向量组中，线性无关的是〔 〕.
A、. B、.
C、，其中.
D、，其中任一向量都不能表示成其余向量的线性组合.
5．设是阶矩阵且，那么中〔 〕.
A、必有个行向量线性无关.
B、任意个行向量线性无关.
C、任意个行向量构成一个极大线性无关组.
D、任意一个行向量都能被其它个行向量线性表出.
6．阶矩阵具有个不同的特征值是与对角阵相似的〔 〕条件.
A、充要. B、、、非充分非必要.
二、判断题〔正确的打√，错误的打×，5小题，每题2分，共10分〕.
1．假设为阶矩阵，为非零常数，那么. 〔 〕
2．假设两个向量组等价，那么它们包含的向量个数一样. 〔 〕
3．对任一排列施行偶数次对换后，排列的奇偶性不变. 〔 〕
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4．正交矩阵的逆矩阵仍是正交矩阵. 〔 〕
5．任何数域都包含有理数域. 〔 〕
三、填空题〔每空4分，共24分〕.
1．行列式.
2．，那么，.
3．矩阵，那么.
4．设线性方程组有解，其系数矩阵与增广矩阵的秩分别为和，那么与的大小关系是.
5．设，那么.