龙门北师大高三数学理一篇PPT学习教案.pptx

会计学
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龙门北师大高三数学理一篇
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，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用.
，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.
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、填空题的形式考查合情推理.
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，多以中低档题为主.
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1．n条直线两两相交共有f(n)个交点，则n＋1条直线最多比f(n)多多少个交点．(　　)
A．n－1个　　　 B．n个
C．n＋1个 D．n＋2个
【解析】　∵第n＋1条直线分别与前n条直线相交时最多有n个交点. 故选B.
【答案】　B
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2．下面几种推理是合情推理的是(　　)
①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是(n－2)·180°.
A．①② B．①③
C．①②④ D．②④
【解析】　①是类比推理，②是归纳推理，④是归纳推理，所以①②④为合情推理．
【答案】　C
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3．某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，○○○●●○○○●●○○○…，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色应是(　　)
A．白色　　　　　　　B．黑色
C．白色可能性大 D．黑色可能性大
【解析】　由图知，图形是三白二黑的圆周而复始相继排列，是一个周期为5的三白二黑的圆列，因为36÷5＝7余1，所以第36个圆应与第1个圆颜色相同，即白色．
【答案】　A
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4．一切奇数都不能被2整除，2100＋1是奇数，所以2100＋1不能被2整除，其演绎“三段论”的形式为：
大前提：一切奇数都不能被2整除
小前提：________.
结论：所以2100＋1不能被2整除．
【解析】　三段论是由一般到特殊，一切奇数都不能被2整除是大前提，则小前提必是2100＋1是奇数．
【答案】　2100＋1是奇数
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5．若数列{an}中，a1＝1，a2＝3＋5，a3＝7＋9＋11，a4＝13＋15＋17＋19，…，则a8＝________.
【解析】　由a1，a2，a3，a4的形式可归纳，
∵1＋2＋3＋4＋…＋7＝ ＝28，
∴a8的首项应为第29个正奇数，即2×29－1＝57.
∴a8＝57＋59＋61＋63＋65＋67＋69＋71
＝ ＝512.
【答案】　512
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归纳推理
设f(x)＝ ，先分别求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，
f(－2)＋f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．
【思路点拨】
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