《二零一六年年九年级数学总复习12》.doc

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2010年九年级数学总复****12 班级：____________
课题： 反比例函数 姓名：____________
一、知识点
1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝
或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
2. 反比例函数的图象和性质
k的符号
k＞0
k＜0
图像的大致位置
经过象限
第 象限
第 象限
性质
在每一象限内y随x的增大而
在每一象限内y随x的增大而
3．的几何含义：反比例函数y＝ (k≠0)中比例系数k的几何
意义，即过双曲线y＝ (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴
垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 。
二、典型例题
1、某蓄电池的电压U为定值，右图表示的是该蓄电池电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系图象．
（1）请你写出I与U的函数解析式：____________ ；
（2）当电路中的电流不得超过12A时，电路中电阻R的取值范围是____________________。
O
x
y
B如图1，正比例函数与反比例函数（是
非零常数）的图象交于两点．若点的坐标为（1，2），
则点的坐标是（ ）
A． B．
C． D．
2、如图，正比例函数与反比例函数（是非零常数）的图象交于两点．若点的坐标为（1，2），则点的坐标是 （ ）
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A． B． C． D．
3、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，且x1<x2<0<x3，则y1，y2，y3的大小关系是 （ ）
A、y3<y2<y1 B、y1<y2<y3 C、y3<y1< y2 D、y2<y3<y1
O
y
x
B
A
4、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围；
（3）求的面积．
三、练****与测试
1．若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是 （ ） A、-1 B、3 C、0 D、-3
2、在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围（ ）
A、k＞3 B、k