《公务员行测数量关系解题技巧》.doc

第一节 往返平均速度问题
数学上的平均数有两种：
一种是算术平均数M=(X1+X2+...+Xn)/n 即（v1+v2）/2
一种是调和平均数（调和平均数是各个变量值（标志值）倒数的算术平均数的倒数）恒小于算术平均数。
通过往返平均数速度公式的验算，当v1=10,v2=15,v平均=12；当v1=12,v2=15,v平均=20，当v1=15,v2=30,v平均=20，
——熟记这个数字：10，12，15，20，30，60（对应前文溶液蒸发水的那部分）
应用：v1=20（10*2）,v2=30（15*2）,v平均=12*2=24，v1=40,v2=60,v平均=48
发现一个特点：v平均数都是更靠近那个小的数，且可以分成两个1：2的部分。
第二节 相遇追及、流水行船问题
相遇问题（描述上是相向而行）：v =v1+v2
相背而行(描述商是相反而行)：v=v1+v2
追及问题（描述上是追上了）：v=v1(追的那个速度快)-v2(被追的速度慢)
队伍行进问题1（从队尾到队头）实质上是追及问题：v=v1(追的那个速度快)-v2(被追的速度慢)
队伍行进问题2（从队头到队尾）实质上是相遇问题：v=v1+v2
流水行船问题（分三类）：水，风，电梯（顺，取和，逆，取差）
但是，顺着人和队伍走=赶上某人或队伍=追及问题——v=v1-v2
——因此，顺加逆减有原则：水，风，电梯都是带着人走。
例：
姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走 40 米，走 80 米后姐姐去追他。姐姐每分钟走 60 米，姐姐带的小狗每分钟跑 150 米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?

解：姐姐和弟弟的速度差20，80除以20=4分钟（姐姐要追上弟弟，需要的时间）
因此，小狗的路程=4分钟乘以速度150=600（关键在于抓住不变的值）
补充一题：青蛙跳井（陷阱）
一只青蛙往上跳，一个井高10米，它每天跳4米，又掉下来3米，问跳几天就到井口？
一定要思考：当只剩下4米的时候，一跳就跳出去了，因此是第6天跳到6米，第7天就跳到井口了
例：
红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行 60 米，队尾的王老师以每分钟 步行 150 米的速度
赶到排头，然后立即返回队尾，共用 10 分钟。求队伍的长度？
米 米 米 米
设长度为S
S/90+S/210=10
不用算，S肯定被90和210整除，答案是A630
第三节 漂流瓶问题
T1是船逆流的时间，t2是船顺流的时间，所以t1>t2
例
已知：A、B 是河边的两个口岸。甲船由 A 到 B 上行需要 10 小时，下行由 B 到 A
需要 5 小时。若乙船由 A 到 B 上行需要 15 小时，则下行由 B 到 A 需要（ ）小时。

注意：甲船和乙船的对应漂流瓶的速度是相等的(同一条河流上)
因此t=2*10*5/(10-5) t=(2*15*t2)/(15-t2)
第五模块 几何问题模块（重点）
第一节 几何公式法
1周长公式:正方形=