《刚体力学 习题三.》.doc

《刚体力学_习题三.》大学物理****题三
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刚体力学
1．半径为的飞轮，初角速度，角加速度，若初始时刻角位移为零，则在何时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度为多少？
2．一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S．试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示)。
3. 如图所示，物体1和2的质量分别为m1与m2，滑轮的转动惯量为J，半径为, 物体2与桌面间的摩擦系数为m，设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦。求系统的加速度a 及绳中的张力T1和T2。
4．一个转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为。设它所受阻力矩与转动角速度成正比 (k为正常数)。求
（1）它的角速度从变为所需时间；（2）在上述过程中阻力矩所做的功。
k
J
5．如图所示，滑轮的转动惯量J =×m2，半径r =30cm，弹簧的劲度系数k =，重物的质量m =。当此滑轮——重物系统从静止开始启动，开始时弹簧没有伸长。滑轮与绳子间无相对滑动，其它部分摩擦忽略不计。问物体能沿斜面下滑多远？，它的速率有多大？
6．一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为，其中m和l分别为棒的质量和长度．求：
(1) 放手时棒的角加速度； (2) 棒转到水平位置时的角速度．
7．一根长为、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为，求v0的大小。