【人教A版】高中数学选修4-4模块综合检测卷(含答案解析).doc

【人教A版】高中数学选修4-4模块综合检测卷(含答案解析)
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模块综合检测卷
(测试时间：120分钟　评价分值：150分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．将点的极坐标(π，－2π)化为直角坐标为(　　)
A．(π，0)　　　　　　　　B．(π，2π)
C．(－π，0) D．(－2π，0)
1．A　
2．参数方程(θ为参数，0≤θ＜2π)表示(　　)
A．双曲线的一支，这支过点
B．抛物线的一部分，这部分过点
C．双曲线的一支，这支过点
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D．抛物线的一部分，这部分过点
　
3．在参数方程(t为参数)所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是(　　)
A. B.
C. D.
　
4．设r＞0，那么直线xcos θ＋ysin θ＝r与圆(φ为参数)的位置关系是(　　)
A．相交 B．相切
C．相离 D．视r的大小而定

5．在极坐标系中与圆ρ＝4sin θ相切的一条直线的方程为(　　)
A．ρcos θ＝2 B．ρsin θ＝2
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C．ρ＝4sin D．ρ＝4sin

6．若双曲线的参数方程为(θ为参数)，则它的渐近线方程为(　　)
A．y－1＝±(x＋2) B．y＝±x
C．y－1＝±2(x＋2) D．y＝±2x

7．原点到曲线C：(θ为参数)上各点的最短距离为(　　)
A.－2 B.＋2
C．3＋ D.

8．圆ρ＝5cos θ－5sin θ的圆心是(　　)
A. B.
C. D.
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9．曲线(θ为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是(　　)
A. B. C．1 D.
9．D　
10．若曲线ρ＝2上有n个点到曲线ρcos＝的距离等于，则n＝(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4

11．集合M＝，N＝{(x，y)|y＝x＋b}，若集合M∩N≠Ø，则b应满足(　　)
A．－3≤b≤3 B．－3<b<－3
C．0≤b≤3 D．－3<b≤3
11．解析：集合M表示x2＋y2＝9的圆，其中y＞0，集合N表示一条直线，画出集合M和N
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表示的图形，可知－3＜b≤3.
答案：D
12．点P(x，y)是曲线3x2＋4y2－6x－8y－5＝0上的点，则z＝x＋2y的最大值和最小值分别是(　　)
A．7，－1 B．5，1 C．7，1 D．4，－1
12．解析：将原方程配方得＋＝1，令(θ为参数)，则x＋2y＝3＋4sin，∴当sin＝1时，(x＋2y)max＝7，当sin＝－1时，(x＋2y)min＝－1.
答案：A
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中的横线上)
13．设点p的直角坐标为(1，1，)，则点P的柱坐标是________，球坐标是________．
13.　
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14．若直线l1：(t为参数)与直线l2：(s为参数)垂直，则k＝________．
14．－1
15．(2021·深圳市高三第一次调研考试，理数)在极坐标系中，曲线C1：ρcos θ＝与曲线C2：ρ2cos 2θ＝1相交于A，B两点，则|AB|＝________．
15．2
16．(2021·广东卷)已知曲线C的参数方程为(t为参数)，C在点(1，1)处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为____________．
16．ρcos θ＋ρsin θ＝2
三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)
17．(本题满分12分)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点
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A的极坐标为，直线l的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线l上．
(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；
(2)圆C的参数方程为(α为参数)，试判断直线l与圆的位置关系．
17．解析：(1)由点A在直线ρcos＝a上，可得a＝.
所以直线l的方程可化为ρcos θ＋ρsin θ＝2，从而直线l的直角坐标方程为x＋y－2＝0.
(2)由已知得圆C的直角坐标方程为
(x－1)