全等三角形 1.四边形ABCD的各边长如图上数据所示,且四边形OPEF≌四边形ABCD,∠P与∠B,∠E与∠C分别是对应角,那么PE的长为(D) A. 3 B. 5 C. 6 D. 10 ,(第1题)) ,(第2题)) 2.如图,△ABC≌△CDA,AB与CD是对应边,AB=4,BC=5,AC=6,那么AD的长为(B) A. 4 B. 5 C. 6 D. 不确定 (第3题) 3.如图,△ABC≌△CDE,其中AB=CD,BC=DE,那么以下结论中,不正确的选项是(C) A. AC=CE B. ∠BAC=∠ECD C. ∠ACB=∠ECD D. ∠B=∠D 4.边长都为整数的△ABC≌△DEF,AB与DE是对应边,AB=2,BC=△DEF的周长为偶数,那么DF的长为(B) A. 3 B. 4 C. 5 D. 3或4或5 (第5题) 5.如图,点E,F在线段BC上,△ABF≌△DCE,点A与点D,点B与点C是对应点,∠DEC=36°,那么∠AME=(C) A. 54° B. 60° C. 72° D. 75° 6.用三种方法将如下图的等边三角形分成三个全等的图形. (第6题) 【解】 如解图所示(答案不唯一). (第6题解) (第7题) 7.如图,点B,F,C,E在同一条直线上,△ABC≌△DEF,点B与点E,点A与点D分别是对应点,AB=6,BC=11,BF=3,∠ACB=30°. 求∠DFE的度数及DE,CE的长. 【解】 ∵△ABC≌△DEF,点B与点E,点A与点D分别是对应点, ∴DE=AB=6,EF=BC=11, ∠DFE=∠ACB=30°. ∵CE=EF-CF,BF=BC-CF,EF=BC, ∴CE=BF=3. 8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,沿AM对折,使点D落在BC上的点N处.假设∠D=90°,∠AMD=60°,那么∠ANB=60°,∠CMN=60°. 【解】 提示:∠ANB=∠DAN=2∠DAM,∠CMN=180°-2∠AMD. (第8题) (第9题) 9.如图,∠C=∠CAM=90°,AC=8,BC=4,P,Q两点分别在线段AC和射线AM上运动,且PQ=△ABC和△PQA全等,求AP的长度. 【解】 当△ABC≌△PQA时,AP=CA=8; 当△ABC≌△QPA时,AP=CB=4. (第10题) 10.如图是用10根火柴棒搭成的一个三角形,你能否移动其中的3根,摆出一对全等的三角形?画出你的修改方案.移动其中4根能否摆出一对全等的三角形?请画图说明,并与同伴交流. 【解】 能.画图说明如下(答案不唯一). 移动其中3根,如解图①. (第10题解) 移动其中4根,如解图②. (第11题) 11.如图,△ABC≌△ADE,点C和点E是对应点,BC的延长线分别交AD,DE于点F,G,且∠DAC=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,试求∠DFB和∠DGB的度数. 【解】 ∵△ABC≌△ADE,∴∠BAC=∠DAE. ∵∠EAB=∠BAC+∠DAC+∠DAE,∠DAC=10°