苏教版高二上册数学线性回归方程说课稿范文.doc

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苏教版高二上册数学线性回归方程说课稿范文

教学目标
(1)通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系;(2)在两个变量具有线性相关关系时，会在散点较长中作出线性直线，会用线性回归方程进行预测;(3)知道最小二乘法的含义，知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程，了解(线性)，
一、：客观事物是相互联系的 过去研究的大多数是因果关系，但实际上更多存在的是一种非因果关系 比如说：某某同学的数学成绩与物理成绩，彼此是互相联系的，但不能认为数学是“因”，物理是“果”，或者反过来说 事实上数学和物理成绩都是“果”，而真正的“因”是学生的理科学****能力和努力程度 所以说，函数关系存在着一种确定性关系 但还存在着另一种非确定性关系——：某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：气温/ C261813104杯数202434385064如果某天的气温是 ，你能根据这些数据预测这天小卖部卖出热茶的杯数吗?
二、学生活动为了了解热茶销量与气温的大致关系，我们以横坐标 表示气温，纵坐标 表示热茶销量，建立直角坐标系，将表中数据构成的 个数对所表示的点在坐标系内标出，得到下图，今后我们称这样的图为散点图(scatterplot).,?我们有多种思考方案:(1)选择能反映直线变化的两个点,例如取 这两点的直线;(2)取一条直线,使得位于该直线一侧和另一侧的点的个数基本相同;(3)多取几组点,确定几条直线方程,再分别算出各条直线斜率、截距的平均值,作为所求直线的斜率、截距;………………怎样的直线呢?
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三、：用方程为 的直线拟合散点图中的点，应使得该直线与散点图中的点最接近。那么，怎样衡量直线 与图中六个点的接近程度呢?我们将表中给出的自变量 的六个值带入直线方程,得到相应的六个 的值:.,我们用类似
于估计平均数时的思想,考虑离差的平方和是直线 与各散点在垂直方向(纵轴方向)上的距离的平方和,可以用来衡量直线 与图中六个点的接近程度,所以,设法取 的值,使 (又称最小二乘法) .先把 看作常数,那么 是关于 ,当 时, , 把 看作常数,那么 是关于 时, ,当 时， 取的最小值，由此解得 .所求直线方程为 .当 时, ,故当气温为 时,热茶销量约为 ：像能用直线方程 ：一般地,设有 个观察数据如下：……当 使 取得最小值时,就称 为拟合这 对数据的线性回归方程,，是一个关于 的二次多项式，应用配方法，可