【浙教版】2021年秋八年级上《1.6尺规作图》基础训练(含答案).doc

尺规作图
1．阅读下面的材料：
小芸的作法如下：
请答复：小芸的作图依据是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．
(第2题)
2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，过M，N两点的直线交AC于点E，＝6，BE＝4，那么CE的长为(B)
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
3．如图，△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝BC，那么以下选项中，正确的选项是(D)
　
4．如图，一块三角形模具的阴影局部已破损．
(1)只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具A′B′C′？请简要说明理由．
(2)作出模具△A′B′C′的图形(要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写作法和证明)．
(第4题)
　　　
(第4题解)
【解】　(1)量出∠B和∠C的度数及BC边的长度即可作出与△ABC形状和大小完全相同的三角形．
理由是两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．
(2)如解图，△A′B′C′就是所求作的三角形．
5．两个城镇A，B与两条公路l1，l2的位置如下图，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写、求作、作法，只保存作图痕迹)．
(第5题)
【解】　到城镇A，B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，，因此点C有2个，如解图所示．
(第5题解)
6．如图，钝角三角形ABC，依以下步骤尺规作图，并保存作图痕迹．
(第6题)
步骤1：以点C为圆心，CA长为半径画弧①；
步骤2：以点B为圆心，BA长为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连结AD，交BC的延长线于点H.
以下表达正确的选项是(A)
A. BH垂直平分线段AD
B. AC平分∠BAD
C. S△ABC＝BC·AH
D. AB＝AD
【解】　连结CD，BD.
∵CA＝CD，BA＝BD，
∴点C，点B在线段AD的垂直平分线上，
∴BH垂直平分线段AD，故A正确．
AC不一定平分∠BDA，故B错误．
S△ABC＝BC·AH，故C错误．
AB不一定等于AD，故D错误．
(第7题)
7．如图，△ABC，按如下步骤作图：
①以点A为圆心，AB长为半径画弧．
②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D.
③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD.
求证：△ABE≌△ADE.
【解】　在△ABC与△ADC中，∵
∴△ABC≌△ADC(SSS)．
∴∠BAC＝∠DAC.
在△ABE和△ADE中，
∵
∴ABE≌ADE(SAS)．
8．某地拟在新竣工的长方形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉P到广场的两个入口A，B的距离