【浙教版】2021年秋八年级上《3.1认识不等式》基础训练(含答案).doc

一元一次不等式
认识不等式
1．在数学表达式：－3<0，4x＋2y>0，x＝3，x2＋2xy＋y2，x≠5，x＋2≤y＋3中，是不等式的有(D)
A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个
2．如图，在数轴上表示的是以下哪个不等式(C)
(第2题)
A．x＞－2 B．x＜－2
C．x≥－2 D．x≤－2
3．以下按条件列出的不等式中，正确的选项是(D)
A. a不是负数，那么a＞0
B. a与3的差不等于1，那么a－3＜1
C. a是不小于0的数，那么a＞0
D. a与 b的和是非负数，那么a＋b≥0
4．数轴上点A表示的数是3，与点A的距离小于5的点表示的数x应满足(B)
A．0<x<5 B．－2<x<8
C．－2≤x≤8 D．x>8或x<－2
5．下面不等式不一定成立的是(A)
A．x>－x B．3≥－2
C．x2－1<x2＋1 D．－x－2<－x
6．如图，在数轴上点A，B之间表示整数的点有(D)
(第6题)
A．1个　 　B．2个　 　C．3个　 　D．4个
7．如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么以下关系式中，正确的选项是(B)
A. x＞y＞－y＞－x B. －x＞y＞－y＞x
C. y＞－x＞－y＞x D. －x＞y＞x＞－y
8．假设三角形的两边长分别为6和7，那么第三边a的取值范围是1<a<13．
9．在数轴上表示以下不等式：
(1)x>－2.　(2)x≤3.　(3)－1≤x<4.
【解】　(1)如解图①.
(第9题解①)
(2)如解图②.
(第9题解②)
(3)如解图③.
(第9题解③)
10．实数a，b在数轴上的位置如下图，请用适当的不等号填空：
(第10题)
(1)a__＜__b. (2)|a|__＞__|b|.
(3)a＋b__＜__0. (4)a__＜__a2.
(5)b__＞__b2. (6)a2__＞__b2.
(7)a－b__＜__0. (8)a－b__＜__a＋b.
(9)ab__＜__0. (10)__＞__－1.
(11)__＜__.
11．按商品质量规定：商店出售的标明500 g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5 g．设实际克数为x(g)，那么x应满足的不等式是495≤x≤505．
12．甲地离学校4 km，乙地离学校1 km，记甲、乙两地之间的距离为d(km)，求d的取值范围．
【解】　①当甲、乙、学校三者在同一直线上时，
假设甲、乙在学校的两侧，那么甲、乙相距最远为5 km；
假设甲、乙在学校的同侧，那么甲、乙相距最近为3 km.
②当甲、乙、学校三者不在同一直线上时，
甲、乙之间的距离在3～5 km之间．
13．x＞0，现规定符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[]＝1，[]＝5，[6]＝6……
(1)填空：＝__1__，[]＝__9__；
假设[x]＝5，那么x的取值范围是4＜x≤5．
(2)某市的出租车收费标准如下：3 km以内(包括3 km)收费5元，超过3 km的，每超过1 km，(缺乏1 km按1 km计算)．用x表示所行的路程(单位：km)，y表示行x