【浙教版】2021年秋八年级上《5.1常量和变量》基础训练含答案.doc

第5章 一次函数
常量与变量
1．某学校用100元钱买乒乓球，所购置球的个数w与单价n(元)之间的关系是w＝，其中(A)
A. 100是常量，w，n是变量
B. 100，w是常量，n是变量
C. 100，n是常量，w是变量
D. 无法确定哪个是常量，哪个是变量
2．(1)一个长方体的宽为b(定值)，长为x，高为h，体积为V，那么V＝bxh，其中变量是(D)
A．x B．h
C．V D．x，h，V
(2)笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量．上述判断中，正确的有(B)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
3．某校自开展建设“美丽校园〞活动以来，学校播送室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n的关系是y＝－n2＋12n＋51(1≤n≤5)，在这个问题中，变量是n，y，常量是－1，12，51，变量__y__是随变量__n__的变化而变化的．
4．设路程为s(km)，速度为v(km/h)，时间为t(h)，指出以下各式中的常量与变量．
(1)v＝，常量是__8__，变量是__v，s__．
(2)s＝45t，常量是__45__，变量是__s，t__．
(3)vt＝100，常量是__100__，变量是__v，t__．
5．完成以下问题：
(1)某人持续以a(m/min)的速度在t(min)内跑了s(m)，其中常量是__a__，变量是__t，s__．
(2)在t(min)内，不同的人以不同的速度a(m/min)跑了s(m)，其中常量是__t__，变量是__a，s__．
(3)s(m)的路程，不同的人以不同的速度a(m/min)各需跑t(min)，其中常量是__s__，变量是__a，t__．
(4)根据以上表达，写一句关于常量与变量的结论：在不同条件下，常量与变量是相对的．
6．齿轮每分钟转120圈，如果n表示转数，t表示转动时间．
(1)用含n的代数式表示t.
(2)说出其中的变量与常量．
【解】　(1)由题意，得120t＝n，
∴t＝.
(2)变量是t，n，常量是120.
7．按如下图的方式摆放餐桌和椅子，用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．
(1)题中有几个变量？
(2)你能写出两个变量之间的关系吗？
(3)按如下图的方式摆放餐桌和椅子，100张餐桌可以坐多少人？
(4)按如下图的方式摆放餐桌和椅子，能否刚好坐80人？请说明理由．
(第7题)
【解】　(1)有2个变量：餐桌的张数x和可坐人数y.
(2)观察图形：当x＝1时，y＝6；当x＝2时，y＝10；当x＝3时，y＝14……可见每增加1张桌子，便增加4个座位，
∴x张餐桌共有6＋4(x－1)＝(4x＋2)个座位，
∴y＝4x＋2.
(3)由(2)可得y＝4x＋2，
把x＝100代入y＝4x＋2，
得y＝4×100＋2＝402.
答：100张餐桌可以坐402人．
(4)不能刚好坐80人．理由如下：
把y＝80代入y＝4x＋2，得
4x＋2＝80，解得x＝.
∵人数是整数，∴不能刚好坐80人．
8．一种卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租