5.3一次函数(一) 基础训练（含答案）.doc

一次函数(一)
1．以下y关于x的函数中，是一次函数的是(B)
A. y＝ B. y＝x＋1
C. y＝x2＋1 D. y＝
2．假设y＝(m－3)x＋1是一次函数，那么(C)
A. m＝3 B. m＝－3
C. m≠3 D. m≠－3
3．(1)在一次函数y＝5－x中，系数k＝－，b＝__5__．
(2)y与x成正比例，且当x＝－2时，y＝4，那么y与x之间的函数表达式是y＝－2x．
(3)函数y＝(3m－4)xn－2＋(m＋2n)是正比例函数，那么m＝－6，n＝__3__，此时函数表达式为y＝－22x．
4．函数y＝3x＋1，当自变量增加3时，相应的函数值增加多少？
【解】　由y＝3x＋1，y＋a＝3(x＋3)＋1，两式相减，得a＝9.∴相应的函数值增加9.
5．请说出以下函数中k和b的值：
(1)y＝60x.　　　
(2)y＝3000－300x.
(3)y＝9＋8x.　　　
(4)y＝－3(2＋x)－7.
【解】　(1)k＝60，b＝0.
(2)k＝－300，b＝3000.
(3)k＝8，b＝9.
(4)代简，得y＝－3x－13，
∴k＝－3，b＝－13.
6．y－3与x成正比例，且当x＝2时，y＝7.
(1)求y与x之间的函数表达式．
(2)当x＝－2时，求y的值．
(3)当y＝－3时，求x的值．
【解】　(1)设y－3＝kx.
∵当x＝2时，y＝7，
∴7－3＝2k，∴k＝2.
∴y＝2x＋3.
(2)当x＝－2时，y＝－2×2＋3＝－1.
(3)当y＝－3时，－3＝2x＋3，∴x＝－3.
7．定义[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数〞．假设“关联数〞为[1，m－3]的一次函数是正比例函数，那么关于x的方程mx－6＝0的解为多少？
【解】　∵“关联数〞为[1，m－3]的一次函数是正比例函数，
∴y＝x＋m－3是正比例函数，即m－3＝0，
解得m＝3.
把m＝3代入mx－6＝0，
得3x－6＝0，解得x＝2.
8．写出以下各小题中y关于x的函数表达式，并判断y是否为x的一次函数？是否为x的正比例函数？
(1)长方形的面积为20，长方形的长y与宽x之间的函数表达式．
(2)，买西瓜的总价y(元)与所买西瓜x(kg)之间的函数表达式．
(3)地面气温为28 ℃，高度每升高1 km，气温下降5 ℃，气温y(℃)与高度x(km)之间的函数表达式．
(4)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10000元，以后每个月存入500元，存入总钱数y(元)与月数x之间的函数表达式．
【解】　(1)y＝，不是一次函数，也不是正比例函数．
(2)y＝，是一次函数，也是正比例函数．
(3)y＝28－5x，是一次函数，但不是正比例函数．
(4)y＝10000＋500x，是一次函数，但不是正比例函数．
9．某市住宅 的资费标准为：通话前3 ，以后每分钟(缺乏1 min按1 min计算)．
(1)某人一次通话的时间为10 min，．
(2)，他这一次的通话