5.4一次函数的图象(一)基础训练（含答案）.doc

一次函数的图象(一)
1．一次函数y＝x＋1的图象在(A)
A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限
2．将直线y＝2x向上平移两个单位，所得的直线是(A)
A. y＝2x＋2 B. y＝2x－2
C. y＝2(x－2) D. y＝2(x＋2)
3．(1)假设一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，5)，那么b的值为__3__．
(2)把直线y＝－x－1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数表达式为y＝－x＋1．
4．函数y＝－2x＋3，借助图象可以找出：
(1)直线上横坐标是2的点，它的坐标是(2，－1)．
(2)直线上纵坐标是－3的点，它的坐标是(3，－3)．
5．一次函数的图象经过和(－3，3)两点，求这个一次函数的表达式并画出它的图象．试判断点P(－1，1)是否在这个一次函数的图象上．
【解】　设一次函数的表达式为y＝kx＋b, 那么
(第5题解)
解得
∴y＝－x＋1.
画出图象如解图所示．
∵当x＝－1时， y＝≠1,
∴点P(－1，1)不在这个一次函数的图象上．
(第6题解)
6．函数y＝(m＋1)x＋m－1.
(1)假设这个函数的图象经过原点，求m的值．
(2)画出(1)中函数的图象．
【解】　(1)∵这个函数的图象经过原点，
∴当x＝0时，y＝0，
∴0＝m－1，解得m＝1.
(2)∵m＝1，∴y＝2x.
画出图象如解图所示．
7．某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，当该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的本钱与印数间的相应数据如下表：
印数x(册)
5000
8000
10000
15000
…
本钱y(元)
28500
36000
41000
53500
…
(1)假设这种读物的投入本钱y(元)是印数x(册)的一次函数，求这个一次函数的表达式(不要求写出x的取值范围)．
(2)如果出版社投入本钱48000元，那么能印该读物多少册？
【解】　(1)设一次函数的表达式为y＝kx＋b.
根据题意，得解得
∴一次函数的表达式为y＝x＋16000.
(2)当y＝48000时，48000＝x＋16000，
解得x＝12800.
8．(1)一次函数y＝ax－2(a≠0)的图象过一定点，那么这个定点的坐标为(0，－2)．
(2)假设直线y＝kx＋b与直线y＝2x＋k交于点(2，0)，那么k＝__－4__，b＝__8__．
(3)一次函数y＝2x＋4的图象上到y轴的距离为1的点的坐标为(1，6)或(－1，2)．
【解】　(1)当x＝0时，y＝－2，即无论a为何值，y＝ax－2(a≠0)的图象总是过点(0，－2)．
(2)∵直线y＝2x＋k过点(2，0)，∴0＝2×2＋k，
∴k＝－4.
∵直线y＝kx＋b过点(2，0)，k＝－4，
∴0＝－4×2＋b，∴b＝8.
(3)当x＝1时，y＝2×1＋4＝6；
当x＝－1时，y＝2×(－1)＋4＝2.
∴满足题意的点的坐标为(1，6)或(－1，2)．
(第9题)
9．如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnB