6.2二次函数的图像和性质（7）教学案+课堂作业.doc

内容：〔7〕
南沙初中初三数学教学案
教学内容：〔7〕
课 型：新授课 主 备 人：唐冬英 王银龙 学生姓名：______
教学目标
1．理解掌握二次函数的第三种表示形式——两根式的意义；
2．能选取适宜的方法求二次函数的解析式。
教学重点和难点：能选取适宜的方法求二次函数的解析式
教学过程：
一、探究：
我们知道：如果二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕图象与x轴有两个交点〔x1，0〕、(x2，0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的两个实数根是x=_____或x=_____。那么二次三项式ax2+bx+c〔a≠0〕因式分解为________________。因此，二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕可以写成_________________________的形式。
我们把具有形式________________________的二次函数的解析式叫做二次函数的两根式，也叫两点式。
例1、求与x轴两个交点分别为〔-5，0〕、(1，0)，且经过点〔-4，5〕的抛物线的解析式。
二、小结：二次函数解析式的三种形式为：
1、一般式：______________________；
2、顶点式：______________________；
3、两根式：______________________。
交流：你能说出这三种解析式的各自特点吗？
三、例题讲授：
〔一〕求经过无特征位置的三点的抛物线解析式的求法
例2、求经过点〔-1，6〕、(2，5)，〔1，2〕三点的抛物线的解析式。
〔二〕求经过有特征位置的点的抛物线解析式的求法
例3、二次函数的顶点坐标为〔3，-2〕且过〔2，－〕求函数解析式。　
内容：〔7〕
例4、求经过点〔2，-3〕、(3，0)，〔0，-9〕三点的抛物线的解析式。
例5、二次函数图象的对称轴是x=2，且过〔1，4〕和〔5，0〕，求函数解析式。
例6、y=0，图象过点E〔-3，-12〕和F〔3，0〕，求函数解析式。
例7、抛物线y=ax2+bx+c过〔-1，-22〕，〔0，8〕，〔2，8〕三点，求它的开口方向、对称轴和顶点坐标。
例8、二次函数y=ax2+bx+c过A〔1，0〕点，对称轴是x=３，一次函数y=2x-4与抛物线的一个交点的横坐标为3，求：
(1)抛物线的解析式；
(2)直线ｙ＝2ｘ-4与抛物线的另外一个交点坐标。
〔三〕求有比例关系的抛物线解析式的求法
例9、抛物线y=ax2+bx+c中a∶b∶c＝1∶4∶3且ｙ最小＝－3，求它与x轴的两个交点之间的距离。
〔四〕其它：抛物线过〔1，1〕〔-1，-3〕两点，且在x轴上截得的线段长为２求抛物线的解析式。
五、课堂小结
六、课堂作业〔见作业纸〕
内容：〔7〕
南沙初中初三数学课堂作业〔56〕
〔命题：唐冬英， 王银龙〕
班级__________姓名___________学号_________得分_______