7.6锐角三角函数的简单应用（2）教学案+课堂作业.doc

内容：〔2〕
南沙初中初三数学教学案
教学内容：〔2〕
课 型：新授课 学生姓名：________
学****目标：
通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。
教学过程：
一、阅读新知识：
如下图，斜坡AB和斜坡A1B1哪一个倾斜程度比拟大?
显然，斜坡A1Bl的倾斜程度比拟大，说明∠A′＞∠A。
从图形可以看出，即tanAl＞tanA。
〔注：在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度〕
二、坡度的概念，坡度与坡角的关系
如图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图：
_________________________________叫做坡度(或坡比)，
记作i，即i＝________。
注：坡度通常用1∶m的形式，如上图中的1：2的形式。
坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道：
坡度与坡角的关系是i＝________。显然，坡度越大，坡角_______，坡面就越_____。
三、例题讲解。
问题3、如图，水坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角为30°背水坡AD的坡度i〔即tan〕为1：1,坝顶宽DC=， 。
求：〔1〕背水坡AD的坡角； 〔2〕坝底宽AB的长。
拓展与延伸：如果在问题3中，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固坝堤，，水坡AD的坡度改为i为1：，堤坝的总长度为5km，求完成该项工程所需的土方〔〕
内容：〔2〕
四、练****br/>1．如图，一段路基的横断面是梯形，，，路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°，求路基下底的宽 (精确到 ) 。
tan32°= tan28°=
2．如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角α和坝底宽AD。
(单位米，结果保存根号)
五、探究：
〔09湖北荆州〕⊙O的圆心O,⊙,AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.
(参考数据：)
六、小结
七、课堂作业〔见作业纸58〕
内容：〔2〕
南沙初中初三数学课堂作业〔58〕
〔命题，校对：王 猛〕
班级__________姓名___________学号_________得分_________
1．〔09兰州〕如图，在平地上种植树木时，要求株距
〔相邻两树间的水平距离〕为4m．
的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的
坡面距离为