21.5反比例函数（共2课时）教学设计.doc

　反比例函数
第1课时　反比例函数
教学目标
【知识与技能】
,能判断一个给定的函数是否为反比例函数.
,体会函数的模型思想.
【过程与方法】
从现实情境和已有知识经验出发,经历抽象反比例函数的过程,让学生建立初步的符号感,开展学生的抽象思维能力.
【情感、态度与价值观】
通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程,养成用数学思维方式解决实际问题的****惯.
重点难点
【重点】
反比例函数的概念和应用.
【难点】
理解反比例函数的含义.
教学过程
一、复****回忆
师:什么是正比例函数?它的两个变量之间有什么关系呢?
学生答复.
教师多媒体课件出示:
,哪些是正比例函数?
(1)y=3x-1;　(2)y=x2;　(3)y=3x;
(4)y=-;　(5)y=;　(6)x=;
(7);　(8)y=.
学生答复.
教师多媒体课件出示:
,它们有什么特点?
(1)-y=-;　(2)y=;
(3)y=;　(4)y=.
生:……
师:我们知道正比例函数都可以写成y=kx的形式,这些函数呢?它们都可以写成哪种形式?
生:写成y=(k为常数,且k≠0)的形式.
二、共同探究,获取新知
.
师:我们把这个等式进行变形,两边同乘以x,就变为xy=k,因为k为常数,所以x和y的乘积是一定的,这就是我们小学学过的反比例关系.
教师板书:
一般地,函数y=(k为常数,且k≠0)叫做反比例函数.
教师多媒体课件出示:
(1)以下选项中,两个变量之间的关系为反比例关系的是(　　)
,行驶的路与时间的关系
,物体的质量与密度的关系
,物体的体积与密度的关系
,它的周长与宽的关系
(2)京沪高速公路全长约为1 262 km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的反比例函数吗?
(3)三角形的面积为6,它的底y与底边上的高x之间的函数关系式为　　　　. 
教师找三生答复.
.
【例1】　,,应选派多少人去施工?
师:你知道这种问题应该怎么解决吗?
生:知道,用待定系数法.
师:具体的思路是什么呢?
生:先求出y与x之间的函数关系式,然后把天数代入,求出人数.
师:这里哪两个量是成反比例的 ?
生:人数y与时间x天.
师:那么我们可以怎样它们之间的关系?
生:设y=.
师:然后怎么做呢?
教师找一生答复.
生:当x=10时,y=4,代入上式,得k=40,即y=.将x=8代入上式,得y==5.
师:你答复得太好了!因此,当要求8天完成这项工程时,应选派5个人去施工.
【例2】　在压力不变的情况下,某物体承受的压强pPa是它的受力面积Sm2的反比例函数,如图.
(1)求p与S之间的函数表达式;
(2)当S=,求物体承受的压强p的值.
解:(1)根据题意,设p=