26.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质同步跟踪训练.doc

=ax2+bx+c的图像与性质
农安县合隆中学 徐亚惠
一．选择题〔共8小题〕
1．二次函数y=ax2﹣2x+2〔a＞0〕，那么它的图象一定不经过〔　　〕
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=x2共有的性质是〔　　〕
A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最低点 D．y的值随x的增大而减小
3．抛物线y=2x2+1的顶点坐标是〔　　〕
A．〔2，1〕 B．〔0，1〕 C．〔1，0〕 D．〔1，2〕
4．对于二次函数y=〔x﹣1〕2+2的图象，以下说法正确的选项是〔　　〕
A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1 C．顶点坐标是〔1，2〕 D．与x轴有两个交点
5．二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的大致图象如图，关于该二次函数，以下说法错误的选项是〔　　〕
A．函数有最小值 B．对称轴是直线x= C．当x＜，y随x的增大而减小 D．当﹣1＜x＜2时，y＞0
6．如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，那么方程x2+bx+c=1的解的个数是〔　　〕
A．0或2 B．0或1 C．1或2 D．0，1或2
7．二次函数y=a〔x﹣h〕2+k〔a＞0〕，其图象过点A〔0，2〕，B〔8，3〕，那么h的值可以是〔　　〕
A．6 B．5 C．4 D．3
8．抛物线y=〔x﹣1〕2﹣3的对称轴是〔　　〕
A．y轴 B．直线x=﹣1 C．直线x=1 D．直线x=﹣3
二．填空题〔共6小题〕
9．如果抛物线y=x2+〔m﹣1〕x﹣m+2的对称轴是y轴，那么m的值是　_________　．
10．抛物线y=2x2﹣1在y轴右侧的局部是　_________　〔填“上升〞或“下降〞〕．
11．抛物线y=x2+bx+c经过点A〔0，5〕、B〔4，5〕，那么此抛物线的对称轴是　_________　．
12．二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象的对称轴是直线　_________　．
13．如果抛物线y=〔a+3〕x2﹣5不经过第一象限，那么a的取值范围是　_________　．
14．假设抛物线y=2x2﹣mx﹣m的对称轴是直线x=2，那么m=　_________　．
三．解答题〔共6小题〕
15．在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象．
16．如图，二次函数y=a〔x﹣h〕2+的图象经过原点O〔0，0〕，A〔2，0〕．
〔1〕写出该函数图象的对称轴；
〔2〕假设将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？
17．抛物线y=x2﹣x﹣1．
〔1〕求抛物线y=x2﹣x﹣1的顶点坐标、对称轴；
〔2〕抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点为〔m，0〕，求代数式m2+的值．
18．如图，抛物线y=x2﹣x﹣6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C．
〔1〕用配方法求该抛物线的顶点坐标；
〔2〕求sin∠OCB的值；
〔3〕假设点P〔m，m〕在该抛物线上，求m的值．
19．假设二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1，其顶点为A，二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2，其顶点为B，且满足点A在C2上，点B在C1上，那么称这两个二次函数互为“伴侣二次函数〞．
〔1〕一个二次函数的“伴侣二次函数〞有　_________　个；
〔2〕①求二次函数y=x2+3x+2与x轴的交点；
②求以上述交点为顶点的二次函数y=x2+3x+2的“伴侣二次函数〞．
〔3〕试探究a1与a2满足的数量关系．
20．二次函数y=﹣x2+2x+3图象的对称轴为直线．
〔1〕请求出该函数图象的对称轴；
〔2〕在坐标系内作出该函数的图象；
〔3〕有一条直线过点P〔1，5〕，假设该直线与二次函数y=﹣x2+2x+3只有一个交点，请求出所有满足条件的直线的关系式．
=ax2+bx+c的图像与性质
参考答案与试题解析
一．选择题〔共8小题〕
1．知二次函数y=ax2﹣2x+2〔a＞0〕，那么它的图象一定不经过〔　　〕
A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 第四象限
考点： 二次函数的性质．
分析： 先根据题意判断出二次函数的对称轴方程，再令x=0求出y的值，进而可得出结论．
解答：