27.3.1弧长和扇形面积同步跟踪训练(考点+分析+点评).doc

农安县合隆中学 徐亚惠
一．选择题〔共8小题〕
1．如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，那么无阴影两局部的面积之差是〔　　〕
A． B．1﹣ C．﹣1 D．1﹣
2．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，那么此圆锥的底面半径为〔　　〕
A．cm B．cm C．3cm D．cm
3．圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为〔　　〕
A．6 B．9 C．18 D．36
4．在半径为2的圆中，弦AB的长为2，那么的长等于〔　　〕
A． B． C． D．
5．一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，那么扇形的圆心角为〔　　〕
A．60° B．120° C．150° D．180°
6．一个扇形的半径为12，圆心角为150°，那么此扇形的弧长是〔　　〕
A．5π B．6π C．8π D．10π
7．扇形的圆心角为60°，半径为1，那么扇形的弧长为〔　　〕
A． B．π C． D．
8．如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如下图的方式在直线l上进行两次旋转，那么点B在两次旋转过程中经过的路径的长是〔　　〕
A． B．13π C．25π D．25
二．填空题〔共6小题〕
9．扇形半径是3cm，弧长为2πcm，那么扇形的圆心角为　_________　°．〔结果保存π〕
10．假设扇形的圆心角为60°，弧长为2π，那么扇形的半径为　_________　．
11．如图，正三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为的圆上，点C在圆内，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，点C运动的路线长是　_________　．
12．通过对课本中?硬币滚动中的数学?的学****我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程〔如图①〕．在图②中，有2021个半径为r的圆紧密排列成一条直线，半径为r的动圆C从图示位置绕这2021个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，那么动圆C自身转动的周数为　_________　．
13．半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为　_________　cm2．
14．如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，那么图中阴影局部的面积是　_________　．
三．解答题〔共6小题〕
15．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
〔1〕求证：CD是⊙O的切线；
〔2〕假设⊙O的半径为2，求图中阴影局部的面积．
16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，OC=2，求阴影局部图形的面积〔结果保存π〕．
17．如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2．
〔1〕求线段EC的长；
〔2〕求图中阴影局部的面积．
18．如图扇形纸扇完全翻开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸局部BD长为20cm，求贴纸局部的面积．
19．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，OA=OB=6，AB=6．
〔1〕求⊙O的半径；
〔2〕求图中阴影局部的面积．
20．如下图，在⊙O中，=，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．
〔1〕求证：AC2=AB•AF；
〔2〕假设⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影局部面积．

参考答案与试题解析
一．选择题〔共8小题〕
1．如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，那么无阴影两局部的面积之差是〔　　〕
A． B．1﹣ C．﹣1 D． 1﹣
考点： 扇形面积的计算．
分析： 图中1、2、3、4图形的面积和为正方形的面积，1、2和两个3的面积和是两个扇形的面积，因此两个扇形的面积的和﹣正方形的面积=无阴影两局部的面积之差，即﹣1=．
解答： 解：如图：
正方形的面积=S1+S2+S3+S4；①
两个扇形的面积=2S3+S1+S2；②
②﹣①，得：S3﹣S4=S扇形﹣S正方形=﹣1=．
应选：A．
点评： 此题主要考查了扇形的面积计算公式及不规那么图形的面积计算方法．找出正方形内四个图形面积之间的联系是解题的关键．
2．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，