27.3.2圆锥的侧面积和全面积同步跟踪训练(考点+分析+点评).doc

农安县合隆中学 徐亚惠
一．选择题〔共8小题〕
1．圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，那么圆锥的侧面积是〔　　〕
A．10cm2 B．5π cm2 C．10π cm2 D．20π cm2
2．圆锥的高为4，母线长为5，那么该圆锥的外表积为〔　　〕
A．21π B．15π C．12π D．24π
3．圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，那么此圆锥侧面展开图的圆心角是〔　　〕
A．30° B．60° C．90° D．180°
4．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，那么这个圆锥的底面半径为〔　　〕
A． B．2 C． D．3
5．如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为〔　　〕
A．10cm2 B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm2
6．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，那么圆锥的母线长为〔　　〕
A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm
7．如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是〔　　〕cm．〔不考虑接缝〕
A．5 B．12 C．13 D．14
8．如图是一个几何体的三视图，那么这个几何体的侧面积是〔　　〕
A．πcm2 B．2πcm2 C．6πcm2 D．3πcm2
二．填空题〔共6小题〕
9．圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，那么圆锥的侧面积为　_________　cm2．
10．一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为　_________　．
11．有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，那么这个圆锥的侧面积是　_________　cm2．〔结果保存π〕
12．圆锥的底面半径是2cm，母线长6cm，那么这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数为　_________　度．
13．用一个圆心角为240°半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，那么这个圆锥底面半径为　_________　．
14．一个底面直径为10cm，母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图圆心角是　_________　度．
三．解答题〔共8小题〕
15．如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的全面积．〔结果保存3个有效数字〕
16．如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长．
17．圆锥的侧面积为16πcm2．
〔1〕求圆锥的母线长L〔cm〕关于底面半径r〔cm〕之间的函数关系式；
〔2〕写出自变量r的取值范围；
〔3〕当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高．
18．如图：扇形OAB的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，
〔1〕请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴〔不写作法，保存作图痕迹〕
〔2〕假设将此扇形围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径．
19．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3．
〔1〕将△ABC绕AB所在的直线旋转一周，求所得几何体的侧面积；
〔2〕折叠△ABC，使BC边与CA边重合，求折痕长和重叠局部的面积．
20．如图，圆锥底面的半径为10cm，高为10cm．
〔1〕求圆锥的全面积；
〔2〕假设一只蚂蚁从底面上一点A出发绕圆锥一周回到SA上一点M处，且SM=3AM，求它所走的最短距离．
21．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面〔接缝忽略不计〕，求该圆锥底面圆的面积．〔结果保存π〕
22．如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆．求：
〔1〕圆锥的母线长与底面半径之比；
〔2〕求∠BAC的度数；
〔3〕圆锥的侧面积〔结果保存π〕．

参考答案与试题解析
一．选择题〔共8小题〕
1．圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，那么圆锥的侧面积是〔　　〕
A． 10cm2 B．5π cm2 C．10π cm2 D． 20π cm2
考点： 圆锥的计算．
专题： 计算题．
分析： 根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算即可．
解答： 解：圆锥的侧