2021春青岛版数学八下第6章《平行四边形》全章学案.doc

平行四边形及其性质〔1〕
主备人：黄涛 审核人：李卫国
【学****目标】
1、理解平行四边形的概念；2、经历探索平行四边形的概念和性质的过程，积累数学活动经验，开展学生的探究意识；3、证明并掌握平行四边形的性质定理，培养并开展学生的演绎推理能力. 
【知识准备】
1、我们运用三角形的全等可以解决好多数学问题，如：证 相等，证 相等。
2、
【自学提示】
一、自学书本第4页内容，对平行四边形的定义进行研究
1、平行四边形的定义
________________________________________________叫做平行四边形.
2、定义的双重性:  具备________________ __的四边形，才是平行四边形，
反过来，平行四边形就一定具有性质。
3、几何语言表述:  ① ∵ AB∥CD ，     ∴四边形ABCD是平行四边形
②∵四边形ABCD是平行四边形 ∴
4、平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_____ ____,读作________ ___.
二、平行四边形的性质研究

由定义可知平行四边形的对边平行
2、质疑：
平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？〔提示：仿照三角形的学****方法从边和角去探索〕
第一步：猜测边和角之间的数量关系〔对边 ，对角 〕
第二步：学****课本课本4页〔3〕和〔4〕完成以下推理过程：
证明：连结AC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ 〔平行四边形定义〕
∴ 〔两直线平行，内错角相等〕
∵AC=AC
∴△ABC≌△CDA〔ASA〕
∴ ∠B=∠D
∵∠1=∠2， ∠2=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3〔等式性质〕
即
∴ AD=CB，AB=CD，∠DAB=∠BCD，∠B=∠D
点拨：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题
3、总结
平行四边形的性质定理1
平行四边形的性质定理2
【问题积累】
在学****中还存在哪些疑问？
【共同释疑】
例1 求证：
夹在两条平行线之间的平行线段相等.
如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等吗？
对应练****br/>：
A
D
B
C
25
56°
平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等；
，四边形ABCD是平行四边形，求：
〔1〕∠ADC，∠BCD的度数；〔2〕边AB的长度
【当堂测试】
1、小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其他三条边各长多少？
2、在□ABCD中，假设∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数


3〔选做题〕、如图，在□ABCD中，点E,F分别是BC，AD上的点，AE∥CF,求证：BE=FD,∠BAE=∠DCF.
平行四边形及其性质〔2〕
主备人：黄涛 审核人：李卫国
【学****目标】
1、经历探索平行四边形对角线互相平分性质的过程，积累数学活动经验，开展学生的探究意识；2、证明并掌握平行四边形的性质定理，培养并开展学生的演绎推理能力. 
【知识准备】
________________________________________________叫做平行四边形.
平行四边形的性质定理1
平行四边形的性质定理2
【