空间数据的统计分析本.ppt

空间数据的统计分析本
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地统计分析概述
空间变异函数
克里金估计方法
地统计分析研究展望
ArcGIS的地统计分析工具
主要内容
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地统计分析概述
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20世纪50年代，南非采矿工程师Daniel Krige总结多年金矿勘探经验，提出根据样品点的空间位置和样品点之间空间相关程度的不同，对每个样品观测值赋予一定的权重，进行移动加权平均，估计被样品点包围的未知点矿产储量，形成了克里金估计方法(kriging)的雏形。
20世纪60年代初期，法国地质数学家Georges Matheron提出数学形式的区域化变量，严格地给出了基本变异函数(variogram)的定义和一般克里金估计方法。
通过对变异函数、克里金估计以及随机模拟方法的深入扩展，地统计学(Geostatistics)已经成为空间统计学的核心内容，其理论体系的深度和方法扩展宽度是其它空间统计方法无法比拟的。
地统计分析概述(Geostatistics)
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国内的地统计工作主要集中于地质勘探建模和地理(环境)空间数据分析应用方面。
国际上，地统计不仅是地质领域数学地质的主要分支，同时也逐渐成为数学领域应用统计的一个新分支。
地统计学(Geostatistics) ，也称为地质统计学，是一门以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究那些分布于空间上既有随机性又有结构性的自然或社会现象的科学。
主要包括：区域化变量的变异函数模型、克里金估计和随机模拟三个主要内容。
相对于物理机制建模，地统计是一种分析空间位置(空间结构)相关地学信息的经验性方法(赵鹏大, 2004)。
地统计分析概述
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地理信息是地理空间位置相关的信息。地理信息科学是一门研究地理信息获取、处理和利用中的基本规律的科学，与地统计学存在本质联系。
地统计学和地理信息科学存在重叠的研究对象，即地理空间相关信息。地统计学遵从相近相似规律(空间位置相近的地学现象具有相似属性值)，这与地理信息分析中的地理学第一定律(空间相近的地理现象比空间远离的地理现象具有更强的相关性)完全一致。地统计学和地理学第一定律同在20世纪60年代被独立提出。
地统计分析概述
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尽管地理信息系统中还存在空间自回归模型(空间滞后模型和空间误差模型)、地理加权回归和各种空间结构(空间分布)探索等空间统计分析方法，
但是地统计一直是理论基础最为完善且应用扩展最为广泛的主流空间统计方法，
地统计学已经成为地理信息科学中地理信息处理和分析的重要理论，
地统计分析功能被直接嵌入或平行连接到地理空间或遥感影像信息系统中。
地统计分析概述
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地统计具有不同于传统统计的两个显著特点：
1）样本点的空间相关性。传统统计中不同样本点仅具有随机性，样本点之间保持空间独立性。然而，地统计中样本点不仅具有随机性，同时样本点之间具有空间相关性。
2）一次性样本采集。传统统计分析同一空间位置处可以多次采样数据。实际地统计分析中，样本区域中每一个空间位置多为一次采样数据。根据传统统计学，一次采样数据中无法推断出总体规律。
这两个特点导致了地统计中描述空间相关性(空间结构)的变异函数和克服一次采样局限的平稳性假设的提出。
有时候，区域化变量的空间相关(不同空间位置变量的相关)也称为空间自相关，区域化变量的协方差(不同空间位置变量的相关)也称为空间自协方差。
地统计分析概述
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空间变异函数
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区域化变量的定义和平稳性假设
当空间被赋予地学含义时，地学工作者****惯称其为区域。
发现地表空间的区域差异正是地理学研究的基本任务。
当一个专题变量分布于空间，呈现一定的结构性和随机性时，在地统计学上称之为“区域化”，区域化变量(regionalized variable)描述的现象为区域化现象。
空间变异函数
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