广东高考文科数学真题模拟汇编09：坐标系与参数方程和几何证明选讲.doc

广东高考文科数学真题模拟汇编
09：坐标系与参数方程和几何证明选讲
坐标系与参数方程部分：
1．(2009广州一模文数)（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为__ .
1．
2. (2010广州二模文数) (坐标系与参数方程选做题)已知直线的参数方程为(参数R),
圆的参数方程为(参数),
则直线被圆所截得的弦长为 .
2.
3．(2010广州一模文数)（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点、的极坐标分别为，，则△（其中为极点）的面积为 ．
3．答案3
4．(2011广州一模文数)（坐标系与参数方程选讲选做题）已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系为 .
4．相交
5、．(2011广州二模文数)（坐标系与参数方程选做题）设点的极坐标为，直线过点且与极轴所成的角为，则直线的极坐标方程为 ．
5．或或或
6．(2012广州一模文数)（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线与曲线的
参数方程分别为：（为参数）和：（为参数），
若与相交于、两点，则 ．
6．答案
7. (2012广州二模文数)（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若等边三角形（顶点按顺时针方向排列）的顶点的极坐标分别为，则顶点的极坐标为 。
7、. 说明：第14题答案可以是Z
8．（2007广东文数）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为 ．
8. 2
9. （2008广东文理数）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线 交点的极坐标为
9、【解析】我们通过联立解方程组解得,即两曲线的交点为.
10．（2009广东文科）（坐标系与参数方程选做题）若直线（t为参数）与直线垂直，则常数= .
10、【解析】将化为普通方程为,斜率,
当时,直线的斜率,由得;
当时,直线与直线不垂直. 综上可知,.
11．(2010广东文数)（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，）（）
中，曲线与的交点的极坐标为 .
11、
12、（2011•广东文理数）已知两曲线参数方程分别为（0≤θ＜π）和（t∈R），它们的交点坐标为　（1，）　．
12、解答：解：曲线参数方程（0≤θ＜π）的直角坐标方程为：
；曲线（t∈R）的普通方程为：；解方程组：得：
∴它们的交点坐标为（1，）．故答案为：（1，）．
13．(2012广东文数)（坐标系与参数方程选做题）
在平面直角坐标系中中，曲线和曲线的
参数方程分别为（为参数，）和（为参数），则曲线和曲线的交点坐标为 ．
13、参数方程极坐标：
几何证明选讲部分：
1. (2009广州一模文数)（几何证明选讲选做题）已知是圆（为圆心）的切线，切点为，交圆于两点，，则线段的长为 .
1．1
2. (2010广州二模文数) (几何证明选讲选做题)如图3, 半径为5的圆的两条弦和相交于点, 为的中