导学案111 集合的概念.doc

导学案111_集合的概念.doc第一章 集合


【课标导示】
知识与技能：1、初步理解集合的含义，了解集合元素的性质，能判断元素与集合的关系。
2、知道常用数集及其记法，了解有限集、无限集、空集的意义。
重点：集合的概念及常见数集的表示符号.
难点：集合元素的性质的应用.
【自主学****br/>阅读课本3页到4页练****A上方，完成下列问题：
1、 集合定义：一般地，把一些能够 的 的对象看成一个整体，就说这个整体是由
这些对象的全体构成的 （或）.构成集合的每个对象叫做这个集合的 （或）.
2、 集合通常用 符号来表示，元素****惯上用 符号来表示。元素与
集合是
或 关系，符号为.
3、 一•般地，我们把 叫做空集，符号为.
4、 集合元素的特征：, , .
思考：你能否确定，你所在班级中，高个子的同学构成的集合？你能否确定你所在班级中最 高的3位同学构成的集合？并说明理由.
5、 根据集合含有元素的个数给集合分为 和 两类，你能否再举出一些有限集和
无限集的例子？
6、 常用数集的符号表示：自然数集；正整数集；整数集；有理数集；
实数集
【互动探究】
对概念的理解要加以说明的：
对集合元素的基本性质需要解释：
确定性：
互异性：
无序性：
【典例分析】

正三角形的全体 (2)血压很高的人 (3)鲜艳的颜色
某校2008级高一新生 (5)所有数学难题
(6)所有不大于3,不小于0的整数 (7)充分接近100的全体实数
变式训练：1、下列各组对象不能形成一个集合的是( )
A、大于2的所有整数 B、所有无理数
C、正实数 D、《数学必修一》中的所有难题
例 “=”、" > ”、" < ”、“ e ”、“ £ ” 填空
(1) 3. 14 Q； (2) V3 Z； (3) 0 N* ； (4)也 R；
71 ； (6) 0 N； (7) 0
变式训练：课本第5页练****B第1题
-[a-2,2a2 +5a,12}, J3.-3 e A,求实数a的值。
【当堂达标】
1、 已知集合M是由1, 2, 3构成的，则下列表示方法正确的是( )
A、2^M B、C、leM D、leM 或1彼
2、 给出下列关系：(1) (2) 72^2； (3) 3|aN； (4) £ Q ,其中正确
的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、4
3、 数集(l,x2,-x}中的X不能取哪些数.
4、 已知zn e N且(8 -用)e N ,则m的可能值为.
5、 判断对错：
me N , nE N且m主〃，则m + n的最小值是2 ( )
oeZ, Z? e Z 贝 0Q+/?eZ ()
若aeN ,则a2 >1 ( )
“个子较高的人”不能构成集合 ( )
6、设A表示集合{2,3, a~ + 2a - 3}, B表示集合{a + 3,2},若已知5 g A ,且5任_8,求 实数