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《空间两点间的距离公式》.ppt

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空间两点间的距离公式
1
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问题提出
1. 在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？
2. 在空间直角坐标系中，若已知两个点的坐标，则这两点之间的距离是惟一确定的，我们希望有一个求两点间距离的计算公式，对此，我们从理论上进行探究.
2
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空间两点间的距离公式
3
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知识探究（一）:与坐标原点的距离公式
思考1:在空间直角坐标系中，点A（x，0，0），B（0，y，0），C（0，0，z），与坐标原点O的距离分别是什么？
x
y
z
O
A
B
C
|OA|=|x|
|OB|=|y|
|OC|=|z|
4
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思考2:在空间直角坐标系中，坐标平面上的点A（x，y，0），B（0，y，z），C（x，0，z），与坐标原点O的距离分别是什么？
x
y
z
O
A
B
C
5
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思考3:在空间直角坐标系中，设点 P（x，y，z）在xOy平面上的射影为M，则点M的坐标是什么？|PM|,|OM|的值分别是什么？
x
y
z
O
P
M
M(x,y,0)
|PM|=|z|
6
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在空间直角坐标系中，若已知两个点的坐标，则这两点之间的距离是惟一确定的，我们希望有一个求两点间距离的计算公式，对此，我们从理论上进行探究.
x
y
P1(x1,y1)
P2(x2, y2)
Q(x2,y1)
O
x2
y2
x1
y1
长a，宽b，高c的长方体的对角线，怎么求？
d
c
a
b
O
P
z
y
x
x
y
z
在空间直角坐标系中,点P(x，y，z)到xOy平面的距离，怎么求？
一、探究：空间两点间的距离公式
垂线段的长
在空间直角坐标系中,点P(x0，y0，z0)到坐标轴的距离，怎么求？
垂线段的长

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