【新教材】8.2 立体图形的直观图 练习（1）（解析版）-高一数学教案学案试题试卷新人教版必修二册.docx

立体图形的直观图
选择题
1．等腰三角形的直观图是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】D
【解析】由题意得，由直观图的画法可知：当时，等腰三角形的直观图是④；当时，等腰三角形的直观图是③；综上，等腰三角形的直观图可能是③④，故选D.
2．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，正确的是( )
A．水平放置的正方形的直观图不可能是平行四边形
B．平行四边形的直观图仍是平行四边形
C．两条相交直线的直观图可能是平行直线
D．两条垂直的直线的直观图仍互相垂直
【答案】B
【解析】斜二测画法保持平行性不变，正方形的直观图是平行四边形，故选项A错误；平行四边形的对边平行，则在直观图中仍然平行，故选项B正确；斜二测画法保持相交性不变，故两条相交直线的直观图仍是相交直线，故选项C错误；两条垂直直线的直观图应是夹角为45°的两条相交直线，故选项D错误.
3．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20 m、5 m、10 m，四棱锥的高为8 m，若按1︰500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为 (　　)
A．4 cm,1 cm, 2 cm, cm
B．4 cm, cm,2 cm, cm
C．4 cm, cm,2 cm, cm
D．2 cm, cm,1 cm, cm
【答案】C
【解析】由比例尺可知长方体的长、宽、高和四棱锥的高分别为4cm,1cm,，再结合斜二测画法，可知直观图的相应尺寸应分别为4cm,,2cm,.
故选C.
4．如图所示，表示水平放置的的直观图，在轴上，与轴垂直，且，则的边上的高为（ ）
A．2 B．4 C． D．
【答案】D
【解析】设的边上的高为，因为，所以，又，所以.
故选：D.
5．（多选题） 给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确是 (　　)
；
B .相等的角在直观图中仍相等；
；
，则在直观图中对应的两条线段仍然平行．
【答案】AD
【解析】由斜二测画法规则可知，直观图保持线段的平行性，∴D对，A对；而线段的长度，角的大小在直观图中都会发生改变，∴BC错．
故选AD.
6．（多选题）利用斜二测画法得到：①水平放置的三角形的直观图是三角形；②水平放置的平行四边形的直观图是平行四边形；③水平放置的正方形的直观图是正方形；④水平放置的菱形的直观图是菱形；以上结论正确的是（ ）（多选）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】AB
【解析】水平放置的边形的直观图还是边形，故①正确；因为斜二测画法是一种特殊的平行投影画法，所以②正确；因为斜二测画法中平行于纵轴的线段长度减半，所以③④错误，
故选：AB.
二、填空题
7．【人教A版(2019)必修第二册突围者第八章综合拓展提升】
如图所示为水平放置的正方形，在平面直角坐标系中点的坐标为，用斜二测画法画出它的直观图，则点到轴的距离为_____________.
【答案