【新教材】8.2 立体图形的直观图 练习（2）（解析版）-高一数学教案学案试题试卷新人教版必修二册.docx

立体图形的直观图
（用时45分钟）
【选题明细表】
知识点、方法
题号
用斜二测画法画几何图形
1,2,3,4,5,8,10,12
斜二测画法还原中的计算
6,7,9,11
基础巩固
1．根据斜二测画法的规则画直观图时，把Ox，Oy，Oz轴画成对应的O′x′，O′y′，O′z′，则∠x′O′y′与∠x′O′z′的度数分别为(　　)
A．90°，90°　　　　　　　 B．45°，90°
C．135°，90° D．45°或135°，90°
【答案】D
【解析】选D　根据斜二测画法的规则，∠x′O′y′的度数应为45°或135°，∠x′O′z′指的是画立体图形时的横轴与纵轴的夹角，所以度数为90°.
2．若把一个高为10 cm的圆柱的底面画在x′O′y′平面上，则圆柱的高应画成(　　)
A．平行于z′轴且大小为10 cm
B．平行于z′轴且大小为5 cm
C．与z′轴成45°且大小为10 cm
D．与z′轴成45°且大小为5 cm
【答案】A
【解析】选A　平行于z轴(或在z轴上)的线段，在直观图中的方向和长度都与原来保持一致．
3．利用斜二测画法画边长为1 cm的正方形的直观图，可能是下面的(　　)
【答案】C
【解析】选C　正方形的直观图是平行四边形，且边长不相等，故选C项．
4．如图所示的水平放置的三角形的直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边的中点，且A′D′平行于y′轴，那么A′B′，A′D′，A′C′三条线段对应原图形中线段AB，AD，AC中(　　)
A．最长的是AB，最短的是AC
B．最长的是AC，最短的是AB
C．最长的是AB，最短的是AD
D．最长的是AD，最短的是AC
【答案】C
【解析】选C　因为A′D′∥y′轴，所以在△ABC中，AD⊥BC，又因为D′是B′C′的中点，所以D是BC中点，所以AB＝AC>AD.
5．水平放置的△ABC，有一边在水平线上，用斜二测画法作出的直观图是正三角形A′B′C′，则△ABC是(　　)
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．任意三角形
【答案】C
【解析】选C　将△A′B′C′还原，由斜二测画法知，△ABC为钝角三角形．
6．水平放置的正方形ABCO如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为(4,4)，则由斜二测画法画出的该正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为________．
【答案】
【解析】由斜二测画法画出的直观图如图所示，作B′E⊥x′轴于点E，在Rt△B′EC′中，B′C′＝2，∠B′C′E＝45°，所以B′E＝B′C′sin 45°＝2×＝.
7．如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6，O′C′＝3，B′C′∥x′轴，则原平面图形的面积为________．
【答案】36
【解析】在直观图中，设B′C′与y′轴的交点为D′，则易得O′D′＝3，所以原平面图形为一边长为6，高为6的平行四边形，所以其面积为S＝6×6＝36.
8．画出底面是正方形,高与底面边长相等且侧棱均相等的四棱锥的直观图.
【答案】见解析
【解析】(1)建系:先画x