苏教版 数学 初一 上 知识点.doc

第三章《用字母表示数》知识点代数式代数式:用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式,如 n,-1,2n+500,abc 。单独的一个数或一个字母也是代数式。单项式:数与字母的乘积叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的系数:单项式中的数字因数单项式的次数:一个单项式中, 所有字母的指数和多项式:几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。常数项的次数为 0。整式:单项式和多项式统称为整式。注意:分母上含有字母的不是整式。代数式书写规范: 1 数与字母、字母与字母中的乘号省略不写或用“· ”表示,并把数字放到字母前; 2 出现除式时,用分数表示; 3 带分数与字母相乘时,带分数要化成假分数; 4 若运算结果为加减的式子,当后面有单位时,要用括号把整个式子括起来。合并同类项同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。合并同类项的步骤:(1 )准确的找出同类项( 2 )运用加法交换律,把同类项交换位置移在一起;(3) 合并。去括号的法则(1 )括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不变; (2 )括号前面是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项的符号都要改变。整式的加减: 进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项。步骤:(1 )列出代数式;(2 )去括号;(3 )合并同类项。一元一次方程一元一次方程的概念:只含有一个未知数(元)且未知数的指数是 1 (次)的方程叫做一元一次方程。一般形式: ax+b= 0(a≠ 0) 注意:未知数在分母中时,它的次数不能看成是 1 次。如 xx ??3 1 ,它不是一元一次方程。解一元一次方程方程的解:能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程:求方程的解的过程叫做解方程。等式的性质:(1 )等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式; (2 )等式两边都乘或除以同一个不等于 0 的数,所得结果仍是等式。移项移项:方程中的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。移项的依据:(1) 移项实际上就是对方程两边进行同时加减, 根据是等式的性质 1;(2) 系数化为 1实际上就是对方程两边同时乘除,根据是等式的性质 2。移项的作用: 移项时一般把含未知数的项向左移, 常数项往右移, 使左边对含未知数的项合并, 右边对常数项合并。注意:移项时要跨越“=”号,移过的项一定要变号。解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1。注意: 去分母时不可漏乘不含分母的项。分数线有括号的作用, 去掉分母后, 若分子是多项式, 要加括号。解下列方程:(1)xx2434???;(2))9(76)20 (34xxxx?????;(3)3 136 52 1??????xxx ;(4) 102 .0 ????xx 用方程解决问题列一元一次方程解应用题的基本步骤:审清题意、设未知数(元) 、列出方程、解方程、写出答案。关键在于抓住问题中的有关数量的相等关系,列出方程。解决问题的策略:利用表格和示意图帮助