初中数学题库：函数专题训练（含答案）.doc

初中数学题库：函数专题训练〔含答案〕
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初中数学题库：函数专题训练〔含答案〕
　　今天小编就为大家精心整理了一篇有关初中数学题库：函数专题训练的相关内容，以供大家阅读！
一、选择题
1、(2021济宁第8题)“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.〞请根据你对这句话的理解，解决下面问题：假设m、n(m
【考点】：抛物线与x轴的交点.
【分析】：依题意画出函数y=(x﹣a)(x﹣b)图象草图，根据二次函数的增减性求解.
【解答】：解：依题意，画出函数y=(x﹣a)(x﹣b)的图象，如下图.
函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b(a
方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0转化为(x﹣a)(x﹣b)=1，方程的两根是抛物线y=(x﹣a)(x﹣b)与直线y=1的两个交点.
由抛物线开口向上，那么在对称轴左侧，y随x增大而减少
应选A.
【点评】：此题考查了二次函数与一元二次方程的关系，，画出函数草图，由函数图象直观形象地得出结论，防止了繁琐复杂的计算.
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2、(2021年山东泰安第20题)二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a0)中的x与y的局部对应值如下表：
X﹣1 0 1 3
y﹣1 3 5 3
以下结论：
(1)ac
(2)当x1时，y的值随x值的增大而减小.
(3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;
(4)当﹣10.
其中正确的个数为()
【分析】：根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解.
【解答】：由图表中数据可得出：x=1时，y=5值最大，所以二次函数y=ax2+bx+c开口向下，a又x=0时，y=3，所以c=30，所以ac0，故(1)正确;
∵二次函数y=ax2+bx+c开口向下，且对称轴为x==，，y的值随x值的增大而减小，故(2)错误;
∵x=3时，y=3，9a+3b+c=3，∵c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根，故(3)正确;
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∵x=﹣1时，ax2+bx+c=﹣1，x=﹣1时，ax2+(b﹣1)x+c=0，∵x=3时，ax2+(b﹣1)x+c=0，且函数有最大值，当﹣10，故(4)正确.
应选B.
【点评】：此题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数与不等式，.
3、(2021年山东烟台第11题)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的局部图象如图，图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x=2，以下结论：
①4a+b=0;②9a+c③8a+7b+2c④当x﹣1时，y的值随x值的增大而增大.
其中正确的结论有()
【分析】：根据抛物线的对称轴为直线x=﹣=2，那么有4a+b=0;观察函数图象得到当x=﹣3时，函数值小于0，那么9a﹣3b+c0，即9a+c由于x=﹣1时，y=0，那么a﹣b+c=0，易得c=﹣5a，所以8a+7b+2c=8a﹣28