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跟驰理论与加速度干扰
第四章 跟驰理论与加速度干扰
1、跟驰（Car Following）
跟驰是车辆驾驶任务中的一个子任务，相对于其他任务比较简单，已经可以采用数学模型进行描述，也是驾驶重要的一个方面。
2、跟驰理论
跟驰理论是运用动力学方法研究在限制超车的单车道上，行驶车队中前车速度的变化引起的后车反应。车辆跟驰行驶是车队行驶过程中一种很重要的现象，对其研究有助于理解交通流的特性。跟驰理论所研究的参数之一就是车辆在给定速度 U 下跟驰行驶时的平均车头间距S，平均车头间距则可以用来估计单车道的通行能力。
3、跟驰理论可分为线性跟驰理论、非线性跟驰理论和模糊推理跟驰理论，主要讲述线性跟驰理论。
第四章 跟驰理论与加速度干扰
4、相关公式
单车道的道路通行能力，是建立在各个驾驶员车辆跟驰特性的假设基础上的。
（1）单车道通行能力与车速平均车头间距的关系
C = (1000) V/S
其中：C——单车道通行能力（车辆/小时）
V——速度（公里/小时）
S——平均车头间距（米）
行驶车辆的前挡板与前挡板之间的距离。
平均车头间距怎么得到？
第四章 跟驰理论与加速度干扰
（2）速度与车头间距的关系
●第一版通行能力手册（Highway Capacity Manual (1950) ），对车头间距和速度的调查数据进行总结，得出公式：

其中：α ：车辆长度；β：反应时间
γ：跟驰车辆最大平均减速度的二倍的倒数
● γ的经验取值为：
● γ的近似计算公式：
Lγ=*(af-1-al-1)
其中af、al：分别为跟车和头车的平均最大减速度。
第四章 跟驰理论与加速度干扰
●以上所指出的速度-间距模型可应用于下列情况，交通流中的每辆车都保持相同的或基本相同的恒定的速度，每辆车都试图保持相同的间距（即它表述了一种稳定状态的交通流）。
5、车辆跟驰研究的意义
●车辆跟驰研究的一个主要企图是试图通过观察各个车辆逐一跟驰的方式来了解单车道交通流的特性。这种特性的研究曾用来检验管理技术和通信技术，以便在稠密交通时使得后挡板碰撞的事件减到最低。
●跟驰理论除了用于计算平均车头间距以外，还可用于从微观角度对车辆跟驰现象进行分析，近似得出单车道交通流的宏观特性。总之，跟驰理论是连接车辆个体行为与车队宏观特性及相应流量、稳定性的桥梁。
第一节 线性跟驰模型的建立
1、线性跟驰理论的条件及车辆跟驰过程
（1）单车道跟驰理论认为，车头间距在100-125m（[0－(100-125)]）内时候，车辆间存在相互影响。
（2）并假设驾驶员在跟车过程中都是积极而且可预测的控制单元。
（3）车辆跟驰过程可以分成三个阶段
●第一，感知阶段（Perception）：驾驶员通过视觉搜集相关信息，包括 前车的速度及加速度、车间距离（前车车尾与后车车头间的距离，不同与车头间距）、相对速度。
●第二，决策阶段（Decision）：驾驶员对所获得的信息进行分析和归类，决定驾驶策略。
第一节 线性跟驰模型的建立
●第三，控制阶段（Control）：驾驶员根据自己的决策及头车和道路情况对车辆进行操纵控制。
（4）线性跟驰模型是在对驾驶员反应特性分析的基础上，经过简化得到的。
第一节 线性跟驰模型的建立
2、线性跟驰模型的建立
车辆跟驰模型是刺激-反应方程的一种形式，反应就是交通流中驾驶员对直接在他面前运行车辆的反作用。交通流中接连的驾驶员的反应是与时间t时候的刺激大小成比例地加速或减速，并且在时间延后T开始。
（1）线性跟驰模型的基本公式：
跟驰模型实际上是关于反应一刺激的关系式，用方程表示为：
反应=λ·刺激
其中：
λ ：驾驶员对刺激的反应系数，称为灵敏度或灵敏系数；
刺激（驾驶员）：是指其前面引导车的加速或减速行为以及随之产生的
两车之间的速度差或车间距离的变化：
反应（驾驶员）：是指根据前车所做的加速或减速运动而对后车进行的
相应操纵及其效果。
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第一节 线性跟驰模型的建立
（2）线性跟驰模型的示意图
xn+1(t)－t时刻n+1车的位置
xn(t)－t时刻n车的位置
s(t)－t时刻车辆间的车