离散数学试题A参考答案.doc

离散数学试题A参考答案.doc概率统计A
（2012,06）
参考答案
一、 单项选择题（每小题3分，共21分）
1. B ； 2. C ； 3. D； 4. A； 5. B； 6. C ； 7. A»
二、 填空题（每小题3分，共21分）
— "2
1. 0. 82； 2. 2； 3. -1； 4. ； 5. x-N^—y, ，有效性，相
n
合性;7. （, ,）；
三、（1）由于A、B互斥，所以B^A 于是 BA = B
所以
（2）因为AuB,所以 P（BA）=P（B-A）= P（B）-P（A）= ^-^ = ^. ⑶ P（BA）= P（B - AB） = P（B）_ P（AB）= |-| = ^.
四、设从一箱中任取4只检查，结果都是好的.
BO,B1,B2分别表不事件每箱含0, 1, 2只次品
已知:P（B0）=, P（B 1 ）=,P（B2）=
C4 4 c4 12
P(AIB0) = l,P(AIB1)=-> = -,P(AIB2) = -> = -
°20 A °20
由Bayes公式:
P(BJA) = -
~2 ' '
£p(bjp(a\bj
i=0
+ / + ,/9
«
五、X的所有可能取值为：X =1,2,3,4
P{X=1}
=|，P[X=2}
=f说HF =f舞
P{X=4}
1
20
F(x) = P{X<x}为
当 x<l时，F(x) = P{X<x} =0
当IV x< 2 时，F(x) = P{X <x} =P{X =1} =|
当2Vx<3时,F(x) = P{X <x} =P{X =1} +P{X=2}
*2} +P(X=3}=-
当3Vx<4时，F(.r) = P{X <x} =P{X =1}
当兀n 4 时，F(x) = P{X <x} =1
六、(1)由「f(x)dx = l^k =—; h 6
(2)
七、
fx (^)=匸
1 / 4dx,
p{l< X <|j= +
什00
⑶ E(X)= L xf(x)dx =
丄00
J[l/4dy, 0 < .r < 2
0, 其他
x/2, 0 < x < 2
〔0, 其他
f2 l/4dx,
Jy
0,
-2 < y < 0
0< y<2
其他
(2 + y)/4, -2<y<0
<(2-y)/4, 0<y<2
0, 其他
在面积非