三角函数的诱导公式
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一切立体图形中最美的是球形,一切平面图形中最美的是圆形。
——— 毕达哥拉斯学派
圆是第一个最简单、最完美的图形。
—— 布龙克尔
2
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任意角三角函数的定义
设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:
(1)正弦sinα=
(2)余弦cosα=
(3)正切tanα=
x
y
O
P(x,y)
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问题探究
?
-α与α的终边 有何位置关系?
-α与α的终边 有何位置关系?
+α与α的终边 有何位置关系?
相等
终边关于x轴对称
终边关于y轴对称
终边关于原点对称
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终边相同的角的同一三角函数值相等
(公式一)
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请同学们思考回答点 关于原点、 轴、 轴对称的三个点的坐标是什么?
已知任意角 的终边与单位圆相交于点 ,
点 关于原点对称点 ,关于
轴对称点 ,关于 轴对称点
二、思考:
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公式二
探究1
形如 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系
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我们再来研究角 与 的三角函数值之间的关系
探究2
8
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公式三
公式三
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探究3
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