中科大《优化设计》课程大作业之无约束优化实验报告.docx

中科大《优化设计》课程大作业之无约束优化实验报告
中科大《优化设计》课程大作业之无约束优化实验报告
中科大《优化设计》课程大作业之无约束优化实验报告
无约束优化设计实验报告
力学系
型号：联想y４70
CＰＵ:ｉ５－2４５0M
内存:２GB
系统:ｗin7—6４位
如下是三个目标函数(包括自定义函数)以及初值和精度选取：
(x)＝x1＾２+2*x２^2-2*x1*ｘ２－４＊x1
ﻩ初值x0=［1,1］';精度为：0。1
２。minｆ（ｘ, ｙ）=ｘ^4-2＊x＊x＊ｙ—２*x*y+x^２+２＊y＊ｙ+４。5*x－4*ｙ＋４
ﻩ初值为(—２。5,4．25）;精度为0．01
（x）＝x1^2＋x2^２＋x3^2
初值为(３,2，1);精度为0。01
如下是运算结果:
目标函数
无约束方法
一维搜索
所需时间
迭代次数
极值点
极值
１
最速下降法
黄金分割法
5．８１
8
（3。9，)
—
牛顿法

8
(，1．9）
－
不精确法

8
（,1．9）
-
阻尼牛顿法
黄金分割法
1。66
1
（4．0,2。０)
－８。０
牛顿法
1。0２
1
(4。0，）
—8．０
不精确法

１
(4。０,2。0)
－
共轭梯度法
黄金分割法
14．65
24
(3。９,2。0）
-8。0
牛顿法

2４
(,2。０)
—8。0
不精确法

27
(，2。0)
－８。０
鲍维尔法
黄金分割法

2
（4。0,２。０）
－8。0
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牛顿法
2。8６
2
（,2。0）
－
不精确法
——
——
－—
—-
变尺度法
黄金分割法

2
(4．０，2。０）
－8。0
牛顿法
1．24
2
（4。0,２。0）
—
不精确法
１。35
３
（４。0，２。0）
—
单形替换法
无
０．02
9
（4。１,２。2）
—
目标函数
无约束方法
一维搜索
所需时间
迭代次数
极值点
极值
２
最速下降法
黄金分割法

21
(，3．73）
0。９9
牛顿法
3．23
６
（1。93，3．82）
0。99
不精确法
10。49
2７
(，)

阻尼牛顿法
黄金分割法

3
(-1。05，1。０3）
-0。51
牛顿法

3
(-1。05，1。0３)
—
不精确法

４
(－，1。03）
—0。51
共轭梯度法
黄金分割法
25。０6
3０
（—，）
—
牛顿法

3５
（-1。05，1。０3)
-0。51
不精确法

３3
（1。９4，）
0。99
鲍维尔法
黄金分割法

3
（-1。05，)
—０。5１
牛顿法

3
（—,1。０3）
—0。5１
不精确法
4．75
1
(—１。５0,４。２５）

变尺度法
黄金分割法

3
（1。９4,３。８５）
0。99
牛顿法
２。39
３
(１．9４，３。85)
0。9９
不精确法
2。46
6
(1。９4,）
０。99
单形替换法
无
0。01
１6
(１．９2，）
０。9９
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目标函数
无约束方法
一维搜索
所需时间
迭代次数
极值点
极值
3
最速下降法
黄金分割法

２
(０，０,0）
０
牛顿法
0。76
1
（0，0，0)
０
不精确法
0。78
１
（０,0，0)
０
阻尼牛顿法
黄金分割法
1。６1
1
（0，0,0）
0
牛顿法
0。66
１
(0，0，0)
0
不精确法
０。６5
１