工程制图直线平面.ppt

§ 直线的投影
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a
a
a
b
b
b
●
●
●
●
●
●
两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同名投影。
二、各种位置直线
投影面平行线
投影面垂直线
正平线（//Ｖ面）
侧平线（//Ｗ面）
水平线（//Ｈ面）
正垂线（Ｖ面）
侧垂线（Ｗ面）
铅垂线（Ｈ面）
一般位置直线
特殊位置直线
一、直线的投影
2
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A
B
b
b
a
b
a
a




a
b
b
a
b
a
投影特性：1. 各投影的长度均小于直线本身的实长
2. 直线的各个投影均不平行各投影轴
3
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a
a
b
a
b
b
X
a
b
a
b
b
a
O
z
YH
YW




A
B

4
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b
a
a
b
a
b
b
a
a
b
b
a
① 在其所平行的投影面上的投影，反映实长，且其投影与投影轴的夹角，反映直线与另两个投影面的真实倾角。
② 在另外两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。
水平线
侧平线
正平线
γ
投 影 特 性：
实长
实长
实长
β
γ
α
α
β
b
a
a
a
b
b
5
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b
a(b)
a
a
b
Z
b
X
a
b
a(b)
O
YH
YW
a
1． a b 积聚 成一点
2． a bOX ; a b  OYW
3． a b = a b = AB
A
B

6
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铅垂线
正垂线
侧垂线
① 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。
② 在另外两个投影面上的投影，垂直于相应的投影轴。且反映线段实长。
投影特性:
●
c(d)
c
d
d
c
●
a
b
a(b)
a
b
●
e
f
e
f
e(f)
7
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三、直线上的点
点在直线上

点的各个投影在该直线的同面投影上
A
B
C
V
H
b
c
c
b
a
a
直线上的点，分割线段之比等于其投影之比。即：AC/CB=ac/cb=ac/cb = ac/cb
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例：判断点C是否在线段AB上。
②
c
a
b
c
a
b
●
●
a
b
c
a
b
c
①
●
●
在
不在
a
b
●
c
●
●
a
a
b
c
b
③
c
不在
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例：已知点K在线段AB上，求点K正面投影。
解法一：
（应用第三投影）
解法二：
（应用定比定理）
●
a
a
b
b
k
a
b
●
k
●
k
●
a
a
b
b
k
●
●
k
●
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