高一数学导数在研究函数中的应用练习题.doc

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【导数在研究函数中的应用】
1.
本卷共100分,
、选择题（每小题4分，共
3
已知函数f（x）=x -3x,若过点
考试时间90分钟
40分)
a（0,16）的直线方程为y=ax/6，与曲线y = f（x）
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相切，则实数a的值是
2.
3.
4.
A. -3
已知曲线
A. -2
已知曲线
A. 1
1
x
3
A . 30 ;
曲线y =
B. 3
2
x
3ln x的一条切线的斜率为
4
B.
C.
C.
则该切线的切点横坐标为
D.
2
x
的一条切线的斜率为
4
1
―,则该切线的切点横坐标为
2
B.
C.
D.
-2在点（-1,-7）处的切线的倾斜角为（
3
;C. 135 ; D. 145
B . 45
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2
（-1,0）作抛物线y =x x 1的切线，则其中一条切线的方程为（）
A .2x y 2=0 B . 3x-y 3=0 C. x y1=0 D. x-y1=0
3 2
6. 已知函数f（x）=2x -6x m（m为常数）在区间［-2,2］上有最大值是 3,那么，此
函数在［-2,2］上的最小值为（ ）
A . -37 B . -29 C. -5 D. -11
7. 函数f（x） =x3 -3x2的单调递减区间为（ ）
A . （-：：,0） B . （0,2） C. （2, ：：） D. （-二,0） （2,：：）
8. 已知函数f （x）的定义域为，部分对应值如下表， f'（X）为f（x）的导函数，函
数y =f '（x）的图象如右图所示:
x
-2
0
4
f(x)
1
-1
1
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若两正数a, b满足f（a+2b）c1,则b——4的取值范围是（
'a +4
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b-（5,7）
i
D（-—2）
9. 已知某生产厂家的年利润 y （单位：万元）与年产量 x （单位：万件）的函数关式
为y「新81x -234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（）
A、13万件 B 11万件 C、9万件 D、7万件
10. 路灯距地平面为 8 m, m的人以84 m/min的速率在地面上行走，从路灯
在地平面上射影点 C,沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率为（ ）m/s
7 7 21
A. - B . — C .勺 D . 21
2 20 20
二、 填空题 （共4小题，每小题4分）
11. 若曲线y =x3 -9x a的一条切线方程为 y =3x 4，则实数a的值为
ax
12. 设曲线y = e在点（0, 1 ）处的切线与直线 x 2y 1=0垂直，则a= 。
13. 函数y =3x2 -21 nx的单调减区间为 .