关于图的R (max)指数的性质.pdf

參 土摩
硕 士 学 位 论 文
关 于 图 的 指数 的 性质
学 科 专 业 运筹 学 与 控 制 论
学 位 类 型 科 学 学位 口 专 业 学 位
研 究 生 姓 名 蒋 小 娟
导 师 姓 名 、 职 称 邓 汉 元 教授
论 文 编 号
湖 南 师 范 大 学 学 位评 定 委 员 会 办公 室
二 — 四 年 五 月
分 类 号 密级 非密
学校代码 学号
关于 图 的 耐 指数 的 性质
研 究 生 姓 名 蒋 小 娟
指 导 教 师 姓 名 、 职 称 邓 汉 元 教 授
学 科 专 业 ： 运 筹 学 与 控 制 论
研 究 方 向 ： 图 论 及 其 应 用
湖 南 师 范 大 学 学 位 评 定 委 员 会 办 公 室
摘 要
设 ； 均 是 一个 简 单 的 连通 图 , 其 中 和 五 分别 为 图 的
顶点 集和 边 集 , 的 指 数定 义 为
其 中 表示顶 点 在 图 中 的 度
本 文首 先 利 用 图 的 最 小 度 给 出 了 指数 的 下界 , 并 刻 画 了 对
应极 图 的特 征 ； 然后研究 了 图 的 指 数与 图 的 围 长 、 色数 、 平均
离 心 率 、 邻接 谱半径之 间 的关 系
关键词 ： 图 指 数 最小 度 围 长 色 数 平均 离心率 谱半径
A B S T R A C T
L e t G 二
目 录
幻艘
飲觸
引 言 ⑴
指 数的 下界 (
指 数与 该图 色数 的 关系
■ 指 数与 围 长的 关 系
指数 与 平均 离心率 的 关 系
指数与 邻 接谱 半径 的关 系
参 考文 献
附录一 攻读硕士 学位 期 间完成 的 论 文
附录 二 致谢
学位论文 原创性声 明 与版权 使 用 授权 书
关 于 图 的 指 数 的 性 质
引 言
拓扑 指 数是从 化合物 的 结构 图 中 衍 生 出 来一种数 学不变 量 , 是运
用 分 子拓 扑 学 原理来 寻 求分 子 结构 的 拓 扑 不变量 , 是通 过数值化 进
行表 征建立 结构 与性 能 之 间 的 定 量构 效关 系模 型 的 描述符 大 约 在
一百多 年前就 引 入 了 拓扑指数 的 概念 , 到 目 前为 止 , 已 经