具有临界指数的几类分数阶椭圆方程解的存在性、多解性与集中性.pdf

博士学位论文
具有临界指数的几类分数阶椭圆方程解的
存在性、多解性与集中性
Existence, Multiplicity and Concentration of
Solutions for Several Classes of Fractional
Elliptic equations with Critical Exponent
作 者: 金 花
导 师: 刘文斌 教授
中国矿业大学
二〇一八年五月
中图分类号: TP301 学校代码: 10290
UDC: 密 级: 公 开
博士学位论文
具有临界指数的几类分数阶椭圆方程解的
存在性、多解性与集中性
Existence, Multiplicity and Concentration of
Solutions for Several Classes of Fractional
Elliptic equations with Critical Exponent
作 者 金花 导 师 刘文斌
申请学位 理学博士 培养单位 数学学院
学科专业 应用数学 研究方向 微分方程
答辩委员会主席 倪明康 评 阅 人
二〇一八年五月
本文是在刘文斌教授的悉心指导下完成的. 值此论文完成之时, 向刘文斌教
授以及所有关心和帮助我的老师、亲人、同事、同学和朋友们表示衷心的感谢！
这篇论文凝聚了我的导师刘文斌教授的诸多心血, 从初始的论文选题, 到论
文提纲的确定, 再到具体的方案设计以及框架构思, 最后到文章的行文写作, 刘文
斌教授都给予了耐心细致的指导, 衷心的感谢刘文斌教授！2012 年我开始参加了
刘文斌教授主持的讨论班, 在这六年的学****生活中, 我深刻感受到刘文斌教授严
谨的治学态度和高屋建瓴纵览全局的能力, 让我学****到看待问题必须要看本质,
了解问题要掌握它的来龙去脉, 这样才能做出有意义的工作, 这也是我在博士学文斌教授高尚的品格和对学生如父亲般的关怀让我深深感动. 在此, 向我的导师
刘文斌教授致以最崇高的敬意和真挚的感谢！
感谢数学学院的领导、老师和同事一直以来对我的关心和帮助. 特别要感谢
曹德欣教授、江龙教授、宋晓秋教授、周圣武教授、苗连英教授、王海军教授、
范胜君教授、邵虎教授和姚香娟教授, 谢谢您们给予的诸多关怀和鼓励！
感谢张建军、张慧星、陈太勇、章美月、胡志刚、吴彦强和蒋娟等老师以及
申腾飞、张伟等师弟 (妹). 在我读博的几年时间里, 得到了你们在专业知识上的
指导, 以及工作生活中的帮助和鼓励, 这段良师益友般的感情, 我将永生难忘.
感谢我的父亲、母亲的养育之恩！感谢母亲多年来在徐州对我们的照顾！感
谢我的爱人浦海在我学****工作和生活中给予的一如既往的理解、支持和关爱.
还有我的女儿浦素, 感谢你给予我的开心快乐, 给予我更多学****工作的动力. 在
此, 我衷心的祝愿父亲、母亲、爱人、女儿健康、平安和快乐！
感谢各位专家、教授在百忙之中参加我的论文评阅与答辩, 并提出宝贵的意
见, 促使我进一步完善论文. 在此, 谨向他们致以深深的敬意和由衷的感谢！
感谢国家自然科学基金 (11271364) 的大力支持.
要
分