基于p-范数逼近的指数跟踪模型和实证研究.pdf

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夜
硕 士 学 位 论 文
基于 范数逼近 的指数跟踪模型和 实证研究
院 系 ： 管 理学院
专 金 融工程 管 理
姓 名 ： 潘 之君
指 导 教 师 ： 孙小 玲 教授
完 成 日 期 ： 年 月 日
摘要
指 数跟踪 是近年 来金 融领域较 为热 门 的 一种 被 动投 资 方 式 。 本文 主 要
研 究 如 何 用 最 优化 方法 选取指 数 成 分股 的 一 小 部 分 以 期 获 得与 指 数相 近 的
收 益 表 现 , 而 同 时 控 制 选股 规模 稀疏性 。 由 于 股 票选 取 数 目 的 约 束条 件 ,
传 统 的 最 优化模 型 通 常是 混 合整 数规划 模 型 , 求 解规 模较 小 。 选 股规模 约
束 可 以 表示为 投 资 组 合 的 范数 , 本 文主 要 通过 范 数近似 逼近 求解近似
模 型 , 以 期 在 合 理 的 误 差 内 求解 较 大 规模 的 指 数跟踪 问 题 。 本 文 研 宄 了 二
种 不 同 形 式 的 范 数模 型 的 解 的 稀疏 性 影 响 , 以 此 决 定 的 选 择和 求 解策
略 。 本文 采 用 沪 深 股 指 的数 据 进行 指 数跟 踪 实证 分 析 , 分 析跟 踪 误 差
情 况和 模 拟 指 数表现 , 研 宂 模 型 实用 性 。
关 键 字 ： 指 数跟 踪 , 最 优化方 法 , 范 数 逼近 , 稀疏性 , 中 国 市 场 实
证 分 析
中 图 分 类号 ：
A b s t r a c t

I n d e x t r a c k i n g i s a p o p u l a r p a s s i v e i n v e s t m e n t p o l i c y i n r e c e n t y e a r s . W e

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