高等数学下考试题库(附答案).doc

《高等数学》试卷 1（下）
一 .选择题（ 3 分 10）
M1
2,3,1
到点 M 2 2,7,4 的距离
M1M 2
（
） .




a
i
2 j
k ,b
2i
j ，则有（
） .
A. a ∥ b
B. a ⊥ b
C. a,b
3
D. a,b
4
y
2
x2
y 2
x 2
1
的定义域是（
） .
y2
1
A. x, y 1 x2
y 2
2
B. x, y 1 x 2
y2
2
C.
x, y 1 x2
y 2
2
D
x, y 1 x 2
y 2
2
a 与 b 垂直的充要条件是（
）.
A. a b 0
B. a
b 0
C. a b 0
D. a b 0
z
x3
y 3
3xy 的极小值是（
） .

B.
2

D.
1
z
xsin y ，则
z
＝（
） .
y 1,
4
A.
2
B.
2
C. 2
D.
2
2
2
p 级数
1
收敛，则（
） .
n 1 n p
A. p 1
B. p
1
C. p
1
D. p
1

xn
的收敛域为（
） .
n 1 n
A.
1,1
B
1,1
C. 1,1
D.
1,1
x
n

在收敛域内的和函数是（
） .
n 0 2
A.
1
B.
2
C.
2
D.
1
x
x
x
x
1
2
1
2
10.
微分方程 xy
y ln y
0 的通解为（
）.
A.
y
cex
B. y
ex
C. y
cxex
D. y
ecx
二 .填空题（ 4 分 5）
A 0,0,3 且垂直于直线 AB ，其中点 B 2, 1,1 ，则此平面方程为 ______________________.


z

sin xy

的全微分是

______________________________.


z

x3 y 2

3xy3

xy

1 ，则

2 z

_____________________________.
y
1 的麦克劳林级数是 ___________________________.
2 x
y 4 y 4 y 0 的通解为 _________________________________.
三 .计算题（

5 分

6）


z

eu

sin v ，而

u

xy, v

x y ，求

z z
,
x y

.


z

z x, y

由方程

x 2

2 y 2

z2

4 x

2z

5

0 确定，求

z ,

z .
x y

sin x2
y 2 d ，其中 D :
2
x2
y2
4 2
.
D
，求两个半径相等的直交圆柱面